如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA．過(guò)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過(guò)B作BE⊥ED于點(diǎn)E．易證得△BEC≌△CDA．（無(wú)需證明），我們將這個(gè)模型稱(chēng)為“一線三等角”或者叫“K形圖”．
【問(wèn)題初探】如圖1，創(chuàng)新小組同學(xué)對(duì)“K型圖”非常感興趣，他們記EC=a,DC=b,（a＜b），AB=c,他們提出以下猜想：
①a+b＜c；②
；③
．
以上猜想中你認(rèn)為正確的有
②③
②③
（填序號(hào)）；
【應(yīng)用探究】如圖2，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線y=-4x+4與y軸交于點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)Q，將直線PQ繞P點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后，所得的直線交x軸于點(diǎn)R．求△PQR的面積．
【拓展延伸】
隨著城市建設(shè)的發(fā)展，街心花園越來(lái)越多地出現(xiàn)在人們的生活中，其功能也由最初的美化市容、改善環(huán)境，漸漸發(fā)展為休閑、娛樂(lè)、運(yùn)動(dòng)、餐飲一體化的市民游息場(chǎng)所，為居民幸福生活提供越來(lái)越豐富的作用．為了提升居住環(huán)境水平，高新區(qū)準(zhǔn)備對(duì)區(qū)內(nèi)一個(gè)街心花園進(jìn)行改造，如圖3，設(shè)計(jì)師標(biāo)記公園原址為長(zhǎng)方形AOBC，并以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，已知A、B的坐標(biāo)分別是（0，30），（20，0）．設(shè)計(jì)師準(zhǔn)備在原花園的兩邊OA和OB上分別選取點(diǎn)D和點(diǎn)E，以DE為斜邊在DE的左下側(cè)（包括左側(cè)和下側(cè)）修建一個(gè)等腰直角三角形DEF區(qū)域作為餐飲角，由于點(diǎn)C處是地鐵站，為方便市民出行，設(shè)計(jì)師想確定點(diǎn)F的位置，使得點(diǎn)F到點(diǎn)C的距離最小，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助設(shè)計(jì)師找到點(diǎn)F的位置，并求出CF的最小值．
