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2023-2024學(xué)年湖南省株洲四中高一(上)第一次摸底數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/22 10:0:8

一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)

  • 1.已知集合A={2,4,5,6},B={1,2,3,6,7,8},則A∩B=( ?。?/div>
    組卷:91引用:3難度:0.9
  • 2.下列說法中,正確的是( ?。?/div>
    組卷:415引用:11難度:0.8
  • 3.命題“?x∈R,x2-2x+2≤0”的否定是( ?。?/div>
    組卷:104引用:26難度:0.7
  • 4.下列表示正確的個數(shù)是( ?。?br />(1)0??;
    (2)??{1,2};
    (3)
    {
    x
    ,
    y
    |
    2
    x
    +
    y
    =
    10
    3
    x
    -
    y
    =
    5
    =
    {
    3
    ,
    4
    }
    ;
    (4)若A?B,則A∩B=A.
    (5)?∈{?}
    組卷:54引用:3難度:0.7
  • 5.設(shè)m,n∈(0,+∞),且m+2n=1,則
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值為( ?。?/div>
    組卷:51引用:2難度:0.7
  • 6.已知m∈R,則“m>
    1
    4
    ”是“方程x2+x+m=0有實數(shù)根”的(  )
    組卷:100引用:5難度:0.8
  • 7.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|x<-2或x>3},則下列說法錯誤的是( ?。?/div>
    組卷:118引用:4難度:0.9

四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫文字說明,證明過程演算步驟)

  • 21.隨著城市地鐵建設(shè)的持續(xù)推進(jìn),市民的出行也越來越便利.根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計,某條地鐵線路運(yùn)行時,發(fā)車時間間隔t(單位:分鐘)滿足:4≤t≤15,t∈N,平均每趟地鐵的載客人數(shù)p(t)(單位:人)與發(fā)車時間間隔t近似地滿足下列函數(shù)關(guān)系:ρ(t)=
    1800
    -
    15
    9
    -
    t
    2
    ,
    4
    t
    9
    1800
    ,
    9
    t
    15
    ,其中t∈N.
    (1)若平均每趟地鐵的載客人數(shù)不超過1500人,試求發(fā)車時間間隔t的值.
    (2)若平均每趟地鐵每分鐘的凈收益為Q=
    6
    ρ
    t
    -
    7920
    t
    -100(單位:元),問當(dāng)發(fā)車時間間隔t為多少時,平均每趟地鐵每分鐘的凈收益最大?并求出最大凈收益.
    組卷:193引用:8難度:0.7
  • 22.已知函數(shù)y=(m+1)x2-(m-1)x+m-1.
    (1)若不等式(m+1)x2-(m-1)x+m-1<1的解集為R,求m的取值范圍;
    (2)解關(guān)于x的不等式(m+1)x2-2mx+m-1≥0;
    (3)若不等式(m+1)x2-(m-1)x+m-1≥0對一切
    x
    {
    x
    |
    -
    1
    2
    x
    1
    2
    }
    恒成立,求m的取值范圍.
    組卷:70引用:5難度:0.4
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