2020-2021學(xué)年河北省承德市平泉市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9
一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～10小題每小題3分，11～16小題每小題3分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求，請(qǐng)將正確的答案涂在答題卡上）
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1．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳遠(yuǎn)的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭?
則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ?。?/h2>成績(jī)（米） 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80 人數(shù) 2 3 2 3 4 1 組卷：2870引用：44難度：0.9 -
2．下列關(guān)于x的方程中一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ?。?/h2>
組卷：568引用：15難度：0.9 -
3．拋物線(xiàn)y=-2（x-2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：248引用：6難度：0.6 -
4．點(diǎn)A（1，y1）、B（3，y2）是反比例函數(shù)y=
圖象上的兩點(diǎn)，則y1、y2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>9x組卷：1035引用：9難度：0.7 -
5．下面四個(gè)學(xué)校?；罩黧w圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：92引用：10難度：0.9 -
6．下列事件為必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：20引用：5難度：0.8 -
7．如圖，⊙O經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別與AB，AC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G是⊙O上不與E、F重合的任意一點(diǎn)，則∠EGF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：13引用：1難度：0.5 -
8．一元二次方程x2+6x-5=0配方后變形正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1085引用：16難度：0.9
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共67分）
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25．閱讀：傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯（Pythagonas,約公元前580年一約公元前500年）學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題．他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，比如，他們研究過(guò)1，3，6，10，…由于這些數(shù)可以用圖中所示的三角形點(diǎn)陣表示，他們就將其稱(chēng)為三角形數(shù)，第n個(gè)三角形數(shù)可以用
（n≥1）表示．n（n+1）2
發(fā)現(xiàn)：1×8+1=9=32，3×8+1=25=52，6×8+1=49=72，…．
結(jié)論：任意一個(gè)三角形數(shù)乘8再加1都是一個(gè)完全平方數(shù)．
驗(yàn)證：請(qǐng)你對(duì)上述結(jié)論加以證明；
拓展：嘉琪說(shuō)：連續(xù)兩個(gè)三角形數(shù)的和也是一個(gè)完全平方數(shù)．請(qǐng)你對(duì)這個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明．
（溫馨提示：用特殊值法證明不得分?。?/h2>組卷：28引用：1難度：0.6 -
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l：y=-x與反比例函數(shù)的圖象交于A(yíng)，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2．y=kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的解集；-x＞kx
（3）在反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)C（-1，m），求m的值及△ABC的面積．y=kx組卷：20引用：1難度：0.5