2021-2022學年甘肅省臨夏州高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若集合A={x|x＞2}，B={x|-2≤x≤3}，則A∩B=（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，3]

  C．[2，3]

  D．[-2，3]
  組卷：58引用：4難度：0.8

  解析

• 2．復數z=

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ，則z的虛部是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：72引用：11難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x₀∈R，

  2

  x

  0

  2

  +

  x

  0

  +

  2022

  =

  0

  ”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x0∈R， 2 x 0 2 + x 0 + 2022 ≥ 0	B．?x0?R， 2 x 0 2 + x 0 + 2022 ≤ 0
  C．?x∈R，2x2+x+2022≠0	D．?x?R，2x2+x+2022=0
  組卷：8引用：3難度：0.8

  解析

• 4．設f（x）為定義在R上的偶函數，且當x＞0時，f（x）=e^x-1，則f（-1）+f（1）=（　?。?/h2>

  A．e-1

  B．-2e-2

  C．2e-1

  D．2e-2
  組卷：423引用：4難度：0.8

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期為π，則

  f

  （

  π

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：3難度：0.7

  解析

• 6．已知隨機變量X服從二項分布

  B

  （

  3

  ，

  1

  2

  ）

  ，則P（X=2）=（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 3 8

  D． 5 8
  組卷：21引用：3難度：0.8

  解析

• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內可填入的條件是（　　）

  A． s ＜ 3 4 ？

  B． s ＜ 11 12 ？

  C． s ≤ 25 24 ？

  D． s ≤ 137 120 ？
  組卷：0引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是側棱BB₁的中點，AC⊥BC，CC₁=4，AB=2．
  （1）求證：平面ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
  （2）若∠ABC=60°，求平面AEC₁與平面ABE所成的銳二面角的余弦值．
  組卷：3難度：0.5

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• 22．京蘭高鐵線路全長約1700公里，是溝通華北、西北的最快捷的高速鐵路．現甘肅省交通部門隨機抽取了出行人群中的200名旅客，對其各年齡段的出行乘坐意愿進行調查統(tǒng)計，得到如圖條形圖．
  （1）請根據統(tǒng)計圖估計抽取的200名旅客的平均年齡；
  （2）為提升服務質量，交通部門從這200名旅客中按年齡采用分層抽樣的方法選取8人參加座談會，再從選出的8人中抽2人作為主題發(fā)言人，設Y為抽到的2個人中年齡為40歲及以上的人數，求Y的分布列及E（Y）．
  組卷：1引用：2難度：0.7

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