當前位置： 2021-2022學年甘肅省臨夏州高二（下）期末數學試卷（理科）> 試題詳情

京蘭高鐵線路全長約1700公里，是溝通華北、西北的最快捷的高速鐵路．現甘肅省交通部門隨機抽取了出行人群中的200名旅客，對其各年齡段的出行乘坐意愿進行調查統計，得到如圖條形圖．
（1）請根據統計圖估計抽取的200名旅客的平均年齡；
（2）為提升服務質量，交通部門從這200名旅客中按年齡采用分層抽樣的方法選取8人參加座談會，再從選出的8人中抽2人作為主題發(fā)言人，設Y為抽到的2個人中年齡為40歲及以上的人數，求Y的分布列及E（Y）．

【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）；頻率分布直方圖．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：1引用：2難度：0.7

相似題

1．某產品自生產并投入市場以來，生產企業(yè)為確保產品質量，決定邀請第三方檢測機構對產品進行質量檢測，并依據質量指標Z來衡量產品的質量．當Z≥8時，產品為優(yōu)等品；當6≤Z＜8時，產品為一等品；當2≤Z＜6時，產品為二等品，第三方檢測機構在該產品中隨機抽取500件，繪制了這500件產品的質量指標Z的條形圖．用隨機抽取的500件產品作為樣本，估計該企業(yè)生產該產品的質量情況，并用頻率估計概率．

（1）從該企業(yè)生產的所有產品中隨機抽取1件，求該產品為優(yōu)等品的概率；
（2）現某人決定購買80件該產品已知每件成本1000元，購買前，邀請第三方檢測機構對要購買的80件產品進行抽樣檢測，買家、企業(yè)及第三方檢測機構就檢測方案達成以下協議：從80件產品中隨機抽出4件產品進行檢測，若檢測出3件或4件為優(yōu)等品，則按每件1600元購買，否則按每件1500元購買，每件產品的檢測費用250元由企業(yè)承擔．記企業(yè)的收益為X元，求X的分布列與數學期望：
（3）商場為推廣此款產品，現面向意向客戶推出“玩游戲，送大獎“活動，客戶可根據拋硬幣的結果，操控機器人在方格上行進，已知硬幣出現正、反面的概率都是
1
2
．方格圖上標有第0格、第1格、第2格…50機器人開始在第0格，客戶每擲一次硬幣，機器人向前移動一次，若擲出正面，機器人向前移動一格（從k到k+1），若攜出反面，機器人向前移動兩格（從k到k+2），直到機器人移到第49格（勝利大本營）或第50格（失敗大本營）時，游戲結束，若機器人停在“勝利大本營“，則可獲得優(yōu)惠券，設機器人移到第n格的概率為P_n（0≤n≤50，n∈N*），試證明{P_n-P_n-1}（1≤n≤49，n∈N*）是等比數列，并解釋此方案能否吸引顧客購買：該款產品．
發(fā)布：2024/10/22 2:0:1組卷：584引用：6難度：0.3
解析
2．口袋中有4個黑球、3個白球，2個紅球，從中任取2個球，每取到一個黑球記0分，每取到一個白球記1分，每取到一個紅球記2分，用ξ表示得分數，則P（ξ=2）=
，E（ξ）=
．
發(fā)布：2024/10/26 10:0:2組卷：408引用：4難度：0.6
解析
3．卡塔爾世界杯小組賽階段，每個小組4支球隊循環(huán)比賽，共打6場，每場比賽中，勝、平、負分別積3，1，0分．每個小組積分的前兩名球隊出線，進入淘汰賽．若出現積分相同的情況，則需要通過凈勝球數等規(guī)則決出前兩名，每個小組前兩名球隊出線，進入淘汰賽．假定積分相同的球隊，通過凈勝球數等規(guī)則出線的概率相同（例：若B，C，D三支球隊積分相同，同時爭奪第二名，則每個球隊奪得第二名的概率相同）．已知某小組內的A，B，C，D四支球隊實力相當，且每支球隊在每場比賽中勝、平、負的概率都是
1
3
，每場比賽的結果相互獨立．
（1）若A球隊在小組賽的3場比賽中勝1場，負2場，求其最終出線的概率．
（2）已知該小組的前三場比賽結果如下：A與B比賽，B勝；C與D比賽，D勝；A與C比賽，A勝．設小組賽階段A，D球隊的積分之和為X，求X的分布列及期望．
發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：36引用：3難度：0.5
解析

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2．口袋中有4個黑球、3個白球，2個紅球，從中任取2個球，每取到一個黑球記0分，每取到一個白球記1分，每取到一個紅球記2分，用ξ表示得分數，則P（ξ=2）=，E（ξ）=．

2．口袋中有4個黑球、3個白球，2個紅球，從中任取2個球，每取到一個黑球記0分，每取到一個白球記1分，每取到一個紅球記2分，用ξ表示得分數，則P（ξ=2）=
，E（ξ）=
．