2023-2024學(xué)年福建省龍巖市一級(jí)校聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一頁(yè)符合題目要求.

• 1．已知集合M={-1，0，1，2，3}，N={x|-1≤x＜3}，則M∩N=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．M

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：114引用：7難度：0.8

  解析
• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  +

  1

  x

  的定義域是（　?。?/div>

  A．（1，+∞）	B．（0，+∞）
  C．（0，2）∪（2，+∞）	D．（0，1）∪（1，+∞）
  組卷：63引用：1難度：0.9

  解析
• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x + 1 ， x ＜ 2 ，

  f （ x - 3 ） ， x ≥ 2 ，

  則f（6）=（　　）

  A．65

  B．9

  C．2

  D．1
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析
• 4．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　?。?/div>

  A．f（x）=|x-1|

  B．f（x）=x2-1

  C． f （ x ） = x 2 - 1 x

  D． f （ x ） = （ 1 2 ） | x |
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析
• 5．已知x∈R，則“x²＞1“是“x＞1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：93引用：5難度：0.7

  解析
• 6．若f（x）=a^x-b的圖像如圖，（a,b是常數(shù)），則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞1，b＜0

  B．a(chǎn)＞1，b＞0

  C．0＜a＜1，b＞0

  D．0＜a＜1，b＜0
  組卷：497引用：3難度：0.7

  解析
• 7．設(shè)a=0.3^0.6，b=0.6^0.3，c=1.1^0.1，則（　　）

  A．c＞b＞a

  B．c＞a＞b

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：136引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．2023年6月5日是第50個(gè)世界環(huán)境日，口號(hào)是“減塑撿塑”．中國(guó)的主題是“建設(shè)人與自然和諧共生的現(xiàn)代化”．世界環(huán)境日的意義在于提醒全世界注意地球狀況和人類活動(dòng)對(duì)環(huán)境的危害．某企業(yè)生產(chǎn)某種環(huán)保型產(chǎn)品的年固定成本為1200萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百件），需另投入成本C（x）（萬(wàn)元）．經(jīng)調(diào)研測(cè)算，若年產(chǎn)量x（百件）低于100（百件），則這x（百件）產(chǎn)品成本

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  2

  +

  30

  x

  +

  450

  ；若年產(chǎn)量x（百件）不低于100（百件）時(shí)，則這x（百件）產(chǎn)品成本

  C

  （

  x

  ）

  =

  110

  x

  +

  8000

  x

  -

  90

  -

  4900

  ．每百件產(chǎn)品售價(jià)為90萬(wàn)元，設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完．
  （1）寫出年利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百件）的函數(shù)解析式．
  （2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少百件時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析
• 22．已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+b+1（a＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4和最小值0，設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求a,b的值．
  （2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（9^x）+mf（3^x）+2m+2，是否存在實(shí)數(shù)m,使得h（x）在區(qū)間（0，+∞）上存在最小值？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析