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2023年6月5日是第50個世界環(huán)境日，口號是“減塑撿塑”．中國的主題是“建設人與自然和諧共生的現(xiàn)代化”．世界環(huán)境日的意義在于提醒全世界注意地球狀況和人類活動對環(huán)境的危害．某企業(yè)生產(chǎn)某種環(huán)保型產(chǎn)品的年固定成本為1200萬元，每生產(chǎn)x（百件），需另投入成本C（x）（萬元）．經(jīng)調(diào)研測算，若年產(chǎn)量x（百件）低于100（百件），則這x（百件）產(chǎn)品成本
C
（
x
）
=
1
3
x
2
+
30
x
+
450
；若年產(chǎn)量x（百件）不低于100（百件）時，則這x（百件）產(chǎn)品成本
C
（
x
）
=
110
x
+
8000
x
-
90
-
4900
．每百件產(chǎn)品售價為90萬元，設該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產(chǎn)量x（百件）的函數(shù)解析式．
（2）當年產(chǎn)量為多少百件時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/6 3:0:1組卷：7引用：1難度：0.6
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  • 1．推動小流域綜合治理提質(zhì)增效，推進生態(tài)清潔小流域建設是助力鄉(xiāng)村振興和建設美麗中國的重要途徑之一．某鄉(xiāng)村落實該舉措后因地制宜，發(fā)展旅游業(yè)，預計2023年平均每戶將增加4000元收入，以后每年度平均每戶較上一年增長的收入是在前一年每戶增長收入的基礎上以10%的增速增長的，則該鄉(xiāng)村每年度平均每戶較上一年增加的收入開始超過12000元的年份大約是（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.10，ln10≈2.30，ln11≈2.40）（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/24 7:0:1組卷：55引用：3難度：0.6
  • 2．巴拿馬運河起著連接美洲南北陸路通道的作用，是世界上最繁忙的運河之一，假設運河上的船只航行速度為v（單位：海里/小時），船只的密集度為x（單位：艘/海里），當運河上的船只密度為50艘/海里時，河道擁堵，此時航行速度為0；當船只密度不超過5艘/海里時，船只的速度為45海里/小時，數(shù)據(jù)統(tǒng)計表明：當5≤x≤50時，船只的速度是船只密集度x的一次函數(shù)．
    （1）當0≤x≤50時，求函數(shù)v（x）的表達式；
    （2）當船只密度x為多大時，單位時間內(nèi)，通過的船只數(shù)量f（x）=xv（x）可以達到最大值，求出最大值．（取整）
    發(fā)布：2024/10/24 11:0:1組卷：21引用：4難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．中國茶文化博大精深，茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關，經(jīng)驗表明，某種綠茶用85℃的水泡制，等到茶水溫度降至60℃時飲用，可以產(chǎn)生最佳口感．為分析泡制一杯最佳口感茶水所需的時間，某研究人員每隔1min測量一次茶水的溫度，根據(jù)所得數(shù)據(jù)作出如圖所示的散點圖．觀察散點圖的分布情況，下列可以近似地刻畫茶水溫度y隨時間x變化的規(guī)律的函數(shù)模型是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/24 11:0:1組卷：31引用：1難度：0.9
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