2023年甘肅省酒泉市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．
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1．中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，-0.5的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1048引用：22難度：0.9 -
2．可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的質(zhì)量僅為0.00092kg.數(shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ?。?/h2>
組卷：350引用：7難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：497引用：5難度：0.8 -
4．如圖，將三角尺直立舉起靠近墻面，打開手機(jī)手電筒照射三角尺，在墻面上形成影子．則三角尺與影子之間屬于以下哪種圖形變換（ ?。?/h2>組卷：717引用：18難度：0.9 -
5．如圖，在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，則表示1+的點(diǎn)落在（ ?。?/h2>15組卷：123引用：2難度：0.7 -
6．在某縣中小學(xué)安全知識(shí)競賽中，參加決賽的6個(gè)同學(xué)獲得的分?jǐn)?shù)分別為（單位：分）：95、97、97、96、98、99，對(duì)于這6個(gè)同學(xué)的成績下列說法正確的是（ ）
組卷：216引用：6難度：0.5 -
7．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A，B的讀數(shù)分別為86°，30°，則∠ACB的度數(shù)是（ ）組卷：2951引用：27難度：0.5 -
8．如圖，在△ABC中，BC=6，AC=8，∠C=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，與AB交于點(diǎn)D，再分別以A、D為圓心，大于AD的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，作直線MN，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F，則AE的長度為（ ?。?/h2>12組卷：1507引用：8難度：0.5 -
9．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有x個(gè)，甜果有y個(gè)，則可列方程組為（ ）
組卷：2578引用：54難度：0.8
四、解答題：本大題共5小題，共40分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
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27．（1）感知：如圖①，四邊形ABCD和CEFG均為正方形，BE與DG的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）拓展：如圖②，四邊形ABCD和CEFG均為菱形，且∠A=∠F，請(qǐng)判斷BE與DG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）應(yīng)用：如圖③，四邊形ABCD和CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD延長線上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，求菱形CEFG的面積．
組卷：229引用：1難度：0.3 -
28．跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目．如圖，運(yùn)動(dòng)員通過助滑道后在點(diǎn)A處騰空，在空中沿拋物線飛行，直至落在著陸坡BC上的點(diǎn)P處．騰空點(diǎn)A到地面OB的距離OA為70m,坡高OC為60m,著陸坡BC的坡度（即tanα）為3：4．以O(shè)為原點(diǎn)，OB所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知這段拋物線經(jīng)過點(diǎn)（4，75），（8，78）．
（1）求這段拋物線表示的二次函數(shù)表達(dá)式；
（2）在空中飛行過程中，求運(yùn)動(dòng)員到坡面BC豎直方向上的最大距離；
（3）落點(diǎn)P與坡頂C之間的距離為 m.組卷：784引用：4難度：0.5