2022-2023學年河北省石家莊二十八中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，1--10題每小題3分，11--16題每小題3分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知

  a

  b

  =

  3

  2

  ，則

  b

  b

  +

  a

  的值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 5 3

  C． 3 5

  D． 2 5
  組卷：42引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0，k是常數）的圖象經過A點，則該函數圖象上被蝴蝶遮住的點的坐標可能是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，-2）

  C．（-1，6）

  D．（2，-3）
  組卷：340引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在下列命題中，正確的是（　　）

  A．長度相等的兩條弧是等弧

  B．相等的圓心角所對的弧相等

  C．相等的弧所對的弦相等

  D．圓周角的度數等于圓心角度數的一半
  組卷：108難度：0.6

  解析

• 4．在對物體做功一定的情況下，力F（N）與此物體在力的方向上移動的距離s（m）成反比例函數關系，其圖象如圖所示，點P（4，3）在其圖象上，則當力達到10N時，物體在力的方向上移動的距離是（　?。?/h2>

  A．2.4m

  B．1.2m

  C．1m

  D．0.5m
  組卷：507引用：5難度：0.6

  解析

• 5．甲、乙、丙三人在某次賽前的五次模擬測試成績平均分相同，但是方差不同，三人的方差分別是

  S

  2

  甲

  =15.7，

  S

  2

  乙

  =

  13

  .

  2

  ，

  S

  2

  丙

  =10.6，數學老師想在三人中選擇一個去參加比賽，則他應選（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．甲或乙
  組卷：17引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程的兩個根為x₁=1，x₂=-2，則這個方程可能是（　?。?/h2>

  A．x2+3x-2=0

  B．x2+x-2=0

  C．x2+2x+2=0

  D．x2-x-2=0
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，A，B，C是⊙O上的三個點，若∠B=39°，則∠AOC=（　?。?/h2>

  A．55°

  B．58°

  C．68°

  D．78°
  組卷：21引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，tanA=

  1

  2

  ，則AC的長是（　　）

  A．4

  B．8

  C． 2 5

  D． 4 5
  組卷：42引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．在平面直角坐標系xOy中，直線y=x與雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  交于點A（2，a）．
  
  （1）求a與k的值；
  （2）在圖中畫出雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  ；
  （3）直線l：y=n（n＞0）與y軸、直線y=x、雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  分別交于點C、E、D．若這三點中其中一點是其他兩點的中點，求n的值；
  （4）設P（m,n）是雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  上一點（點P與點A不重合），直線PA與y軸交于點B（0，b），當AB=2BP時，結合圖象，直接寫出b的值．
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，一次函數與x軸正半軸交于點A，與y軸負半軸交于點B，OB=1，tan∠OBA=3，點C是射線AO上的一個動點（點C不與點O，A重合）．把線段CO繞點C順時針旋轉90°，得到的對應線段為CO₁，點D是CO₁的中點，連接AD，設點C坐標為（n,0），△ACD的面積為S．
  
  （1）求點A坐標；
  （2）求當點C為OA中點時S的值；
  （3）請求出S與n的函數表達式；
  （4）當以A、C、D為頂點的三角形與△AOB相似時，請直接寫出滿足條件的n的值．
  組卷：41引用：2難度：0.5

  解析