如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),一次函數(shù)與x軸正半軸交于點(diǎn)A,與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B,OB=1,tan∠OBA=3,點(diǎn)C是射線AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)O,A重合).把線段CO繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到的對(duì)應(yīng)線段為CO
1,點(diǎn)D是CO
1的中點(diǎn),連接AD,設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(n,0),△ACD的面積為S.
(1)求點(diǎn)A坐標(biāo);
(2)求當(dāng)點(diǎn)C為OA中點(diǎn)時(shí)S的值;
(3)請(qǐng)求出S與n的函數(shù)表達(dá)式;
(4)當(dāng)以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí),請(qǐng)直接寫出滿足條件的n的值.