人教新版八年級上冊《第15章 分式》2023年單元測試卷（12）

一、選擇題

• 1．在x²+y²，

  2

  a

  ，

  b

  -

  2

  3

  ，

  x

  -

  2

  x

  ，

  2

  x

  π

  ，

  π

  2

  x

  ，中分式的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．4
  組卷：125引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． x 6 x 2 =x3	B． x + a y + a = x y
  C． - x + y y - x =-1	D． x - 2 2 x 2 - 4 x = 1 2 x
  組卷：604引用：6難度：0.8

  解析

• 3．要使分式

  2

  x

  -

  3

  有意義，x應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x≠-3

  D．x≠3
  組卷：1071引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列分式是最簡分式的是（　　）

  A． m - 1 1 - m

  B． xy - y 3 xy

  C． x - y x 2 + y 2

  D． - 61 m 32 m
  組卷：1507引用：37難度：0.9

  解析

• 5．若關(guān)于x的分式方程

  a

  x

  -

  4

  x

  -

  1

  =0的解為x=2，則關(guān)于y的方程

  a

  y

  -

  1

  -

  4

  y

  -

  2

  =0的解為（　?。?/h2>

  A．y=1

  B．y=3

  C．y=5

  D．y=7
  組卷：220引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知a是方程x²-5x-1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式a²+

  1

  a

  2

  =（　?。?/h2>

  A．27

  B．23

  C．25

  D．28
  組卷：196引用：2難度：0.7

  解析

• 7．某人從家里出發(fā)到距家a千米的車站，坐汽車b小時(shí)可以到達(dá)，為了提前20分鐘到達(dá)，汽車每小時(shí)應(yīng)多走（　　）

  A． （ a b - 1 3 - a b ） km	B． （ a b - 20 - a b ） cm
  C． （ a b - 1 3 - a b ） cm	D． （ a b - a b - 1 3 ） km
  組卷：83引用：3難度：0.9

  解析

• 8．化簡

  x

  4

  -

  x

  2

  y

  2

  （

  x

  -

  y

  ）

  2

  ÷

  x

  （

  x

  +

  y

  ）

  y

  2

  ×

  y

  2

  x

  的結(jié)果為（　　）

  A． y 4 x + y

  B． y 4 x - y

  C． x 2 x + y

  D． x 2 x - y
  組卷：146引用：2難度：0.7

  解析

• 9．甲、乙兩城市之間的高鐵全程長1500km,列車運(yùn)行速度為bkm/h,經(jīng)過長時(shí)間試運(yùn)行后，鐵路部門決定將列車運(yùn)行速度再提高50km/h,則提速后列車跑完全程可省時(shí)（　　）

  A． 7500 b （ b + 50 ） h	B． 75000 b （ b + 50 ） h
  C． 7500 b （ b - 50 ） h	D． 75000 b （ b - 50 ） h
  組卷：872引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題

• 27．設(shè)A=

  1

  1

  +

  2

  a

  +

  a

  2

  ÷（1-

  1

  a

  +

  1

  ）．
  （1）化簡A；
  （2）當(dāng)a=3時(shí)，記此時(shí)A的值為f（3）；當(dāng)a=4時(shí)，記此時(shí)A的值為f（4）；…解關(guān)于x的不等式：

  x

  -

  2

  2

  -

  7

  -

  x

  4

  ≤f（3）+f（4）+…+f（11），并將解集在數(shù)軸上表示出來．
  組卷：292引用：4難度：0.5

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• 28．某商場在一樓與二樓之間裝有一部自動扶梯，以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時(shí)從自動扶梯上走到二樓（扶梯本身也在行駛）．如果二人都做勻速運(yùn)動，且男孩每分鐘走動的級數(shù)是女孩的兩倍．又已知男孩走了27級到達(dá)頂部，女孩走了18級到達(dá)頂部（二人每步都只跨1級）．
  （1）扶梯在外面的部分有多少級．
  （2）如果扶梯附近有一從二樓下到一樓的樓梯，臺階級數(shù)與扶梯級數(shù)相等，這兩人各自到扶梯頂部后按原速度走下樓梯，到一樓后再乘坐扶梯（不考慮扶梯與樓梯間的距離）．則男孩第一次追上女孩時(shí)，他走了多少臺階？
  組卷：110引用：1難度：0.3

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