2023-2024學年福建省部分名校高二(上)入學聯(lián)考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/13 1:0:1
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.若復數(shù)z=(2-i)(3+7i),則z的實部為( ?。?/h2>
組卷:18引用:3難度:0.8 -
2.在空間直角坐標系Oxyz中,點A(2,3,6)在坐標平面Oxz內(nèi)的射影為點B,則B的坐標為( )
組卷:47引用:10難度:0.8 -
3.某學校為了解學生對乒乓球、羽毛球運動的喜愛程度,用按比例分配的分層隨機抽樣法從高一、高二、高三年級所有學生中抽取部分學生做抽樣調(diào)查,已知該學校高一、高二、高三年級學生人數(shù)的比例如圖所示,若抽取的樣本中高三年級的學生有45人,則樣本容量為( ?。?/h2>
組卷:112引用:9難度:0.7 -
4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子1次,事件A表示“擲出的點數(shù)大于2”,則與A互斥且不對立的事件是( )
組卷:79引用:5難度:0.7 -
5.若
構(gòu)成空間的一個基底,則下列向量共面的是( ){a,b,c}組卷:168引用:4難度:0.6 -
6.已知某圓臺的上底面和下底面的面積分別為3π,12π,母線長為2,則該圓臺的體積為( ?。?/h2>
組卷:131引用:5難度:0.8 -
7.若數(shù)據(jù)x1,x2,?,x12的平均數(shù)為10,則新數(shù)據(jù)x1+1,x2+1,?,x12+1,24的平均數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:39引用:2難度:0.7
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.投壺是從先秦延續(xù)至清末的漢民族傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲,假設甲、乙、丙、丁是四位投壺游戲參與者,且甲、乙、丙每次投壺時,投中與不投中的機會是均等的,丁每次投壺時,投中的概率為
.甲、乙、丙、丁每人每次投壺是否投中相互獨立,互不影響.13
(1)若甲、乙、丙、丁每人各投壺1次,求只有一人投中的概率;
(2)甲、丁進行投壺比賽,若甲、丁每人各投壺2次,投中次數(shù)多者獲勝,求丁獲勝的概率.組卷:44引用:5難度:0.8 -
22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA=AD=2,3CD=AB=3,AB⊥AD,AB∥CD,PA⊥平面ABCD,E,F(xiàn)分別為PD,BC的中點.
(1)證明:平面AEF⊥平面PCD;
(2)設PC與平面AEF交于點Q,作出點Q(說明作法),并求PQ的長.組卷:10引用:3難度:0.5