2023-2024學年福建省部分名校高二（上）入學聯(lián)考數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若復數(shù)z=（2-i）（3+7i），則z的實部為（　?。?/h2>

  A．13

  B．11

  C．-1

  D．1
  組卷：18引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在空間直角坐標系Oxyz中，點A（2，3，6）在坐標平面Oxz內的射影為點B，則B的坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，3，6）

  B．（2，0，6）

  C．（2，3，0）

  D．（2，0，3）
  組卷：46引用：10難度：0.8

  解析

• 3．某學校為了解學生對乒乓球、羽毛球運動的喜愛程度，用按比例分配的分層隨機抽樣法從高一、高二、高三年級所有學生中抽取部分學生做抽樣調查，已知該學校高一、高二、高三年級學生人數(shù)的比例如圖所示，若抽取的樣本中高三年級的學生有45人，則樣本容量為（　　）

  A．125

  B．100

  C．150

  D．120
  組卷：111引用：8難度：0.7

  解析

• 4．拋擲一枚質地均勻的骰子1次，事件A表示“擲出的點數(shù)大于2”，則與A互斥且不對立的事件是（　　）

  A．擲出的點數(shù)為偶數(shù)	B．擲出的點數(shù)為奇數(shù)
  C．擲出的點數(shù)小于2	D．擲出的點數(shù)小于3
  組卷：79引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若

  {

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }

  構成空間的一個基底，則下列向量共面的是（　?。?/h2>

  A． a - 3 b ， a + 2 b - c ， 5 a - 3 b - 2 c	B． a - 3 b ， a + 2 b - c ， 5 a - 4 b - 3 c
  C． a - 3 b ， a + 2 b - c ， 5 a - 5 b - 2 c	D． a - 3 b ， a + 2 b - c ， 4 a - 5 b - 3 c
  組卷：168引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知某圓臺的上底面和下底面的面積分別為3π，12π，母線長為2，則該圓臺的體積為（　　）

  A．6π

  B．18π

  C．7π

  D．21π
  組卷：126引用：5難度：0.8

  解析

• 7．若數(shù)據(jù)x₁，x₂，?，x₁₂的平均數(shù)為10，則新數(shù)據(jù)x₁+1，x₂+1，?，x₁₂+1，24的平均數(shù)為（　?。?/h2>

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．投壺是從先秦延續(xù)至清末的漢民族傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，假設甲、乙、丙、丁是四位投壺游戲參與者，且甲、乙、丙每次投壺時，投中與不投中的機會是均等的，丁每次投壺時，投中的概率為

  1

  3

  ．甲、乙、丙、丁每人每次投壺是否投中相互獨立，互不影響．
  （1）若甲、乙、丙、丁每人各投壺1次，求只有一人投中的概率；
  （2）甲、丁進行投壺比賽，若甲、丁每人各投壺2次，投中次數(shù)多者獲勝，求丁獲勝的概率．
  組卷：42引用：5難度：0.8

  解析

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA=AD=2，3CD=AB=3，AB⊥AD，AB∥CD，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為PD，BC的中點．
  （1）證明：平面AEF⊥平面PCD；
  （2）設PC與平面AEF交于點Q，作出點Q（說明作法），并求PQ的長．
  組卷：10引用：3難度：0.5

  解析