2022年四川省德陽市北師大什邡附屬外國語中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.

• 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C．0

  D．|-3|
  組卷：103引用：6難度：0.7

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• 2．已知一種細(xì)胞的直徑約為2.13×10^-4cm,請(qǐng)問2.13×10^-4這個(gè)數(shù)原來的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．21300

  B．2130000

  C．0.0213

  D．0.000213
  組卷：218引用：5難度：0.8

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 5 + 3 = 8

  B． 4 ÷ 2 = 2

  C． 2 × 3 = 6

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：73引用：4難度：0.7

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• 4．一把直尺和一塊直角三角尺（含30°、60°角）如圖所示擺放，直尺的一邊與三角尺的兩直角邊BC、AC分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，直尺的另一邊過A點(diǎn)且與三角尺的直角邊BC交于點(diǎn)F，若∠CAF=42°，則∠CDE度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．62°

  B．48°

  C．58°

  D．72°
  組卷：971引用：12難度：0.6

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• 5．在國家：“雙減”政策背景下，我區(qū)某學(xué)校為了解九年級(jí)620名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中的100名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下面敘述中，正確的是（　?。?/h2>

  A．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查

  B．620是樣本容量

  C．100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

  D．每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體
  組卷：101引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)?ABCD是矩形時(shí)，∠ABC=90°

  B．當(dāng)?ABCD是菱形時(shí)，AC⊥BD

  C．當(dāng)?ABCD是正方形時(shí)，AC=BD

  D．當(dāng)?ABCD是菱形時(shí)，AB=AC
  組卷：1436引用：9難度：0.6

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• 7．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，如圖1，筒車盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2，已知圓心O在水面上方，且⊙O被水面截得弦AB長為4米，⊙O半徑長為3米．若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最低點(diǎn)，則點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離是（　　）

  A．1米

  B．2米

  C． （ 3 - 5 ） 米

  D． （ 3 + 5 ） 米
  組卷：2081引用：23難度：0.6

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，延長BC至E，使得CE=BC，將△ABC沿AC翻折，使點(diǎn)B落點(diǎn)D處，連接DE，則DE的長為（　　）

  A． 18 5

  B． 24 5

  C． 32 5

  D． 36 5
  組卷：918引用：6難度：0.5

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三、解答題：（本大題共7小題，共78分；解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AC上，以AD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，點(diǎn)F在⊙O上，且EF平分∠AED，交AC于點(diǎn)G，連接DF．
  （1）求證：△DEF∽GDF；
  （2）求證：BC是⊙O的切線；
  （3）若cos∠CAE=

  3

  2

  ，DF=10

  2

  ，求線段GF的長．
  組卷：555引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx+c與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP交BC于點(diǎn)Q．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）當(dāng)

  PQ

  OQ

  的值最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和

  PQ

  OQ

  的最大值；
  （3）把拋物線y=

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  沿射線AC方向平移

  5

  個(gè)單位得新拋物線y'，M是新拋物線上一點(diǎn)，N是新拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：1895引用：11難度：0.3

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