2022-2023學(xué)年重慶市北碚區(qū)西南大學(xué)附中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．等腰梯形

  B．正三角形

  C．平行四邊形

  D．菱形
  組卷：52引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．了解廣西全區(qū)中小學(xué)生體質(zhì)情況適合采用全面調(diào)查

  B．要反映我市一周內(nèi)每天的最低氣溫的變化情況宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖

  C．拋擲一枚硬幣，正面向上是必然事件

  D．方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小
  組卷：80引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)A（n-1，m+3）在第一象限，且點(diǎn)A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為4，則n、m的值分別為（　?。?/h2>

  A．5，-1

  B．3，1

  C．2，4

  D．4，2
  組卷：328引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)D、E、F分別為△ABC各邊中點(diǎn)，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．DE=DF	B．EF= 1 2 AB
  C．S△ABD=S△ACD	D．AD平分∠BAC
  組卷：5867引用：67難度：0.7

  解析

• 5．下列各命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  C．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是菱形

  D．四條邊相等的四邊形是正方形
  組卷：49引用：2難度：0.6

  解析

• 6．電影《流浪地球2》于2023年1月22日在中國大陸上映，某城市第一天的票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，第三天的票房約8億元．若把增長率記作x,根據(jù)題意，可列出的方程是（　?。?/h2>

  A．3（1+x）=8	B．3（x+1）2=8
  C．3+3（1+x）2=8	D．3+3（1+x）+3（1+x）2=8
  組卷：185引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形OAA₁B₁是邊長為2的正方形，以對(duì)角線OA₁為邊作第二個(gè)正方形OA₁A₂B₂，連接AA₂，得△AA₁A₂；再以對(duì)角線OA₂為邊作第三個(gè)正方形OA₂A₃B₃，連接A₁A₃，得△A₁A₂A₃；再以對(duì)角線OA₃為邊作第四個(gè)正方形OA₃A₄B₄，連接A₂A₄，得△A₂A₃A₄，…，設(shè)△AA₁A₂，△A₁A₂A₃，△A₂A₃A₄…的面積分別為S₁，S₂，S₃…依次下去，則S₆的面積等于（　?。?/h2>

  A．16

  B．32

  C．64

  D．128
  組卷：94引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，∠DEF=60°．若AE=2，BE=3，點(diǎn)M在邊AD上，AM=AE，則EF的長是（　　）

  A． 2 5

  B．4

  C． 19

  D． 3 3
  組卷：446引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，19題8分，20～26每小題8分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與直線CD：y=kx+b（k≠0）交于點(diǎn)P，OC=OD=4OA．
  （1）求直線CD的解析式；
  （2）連接OP、BC，若直線AB上存在一點(diǎn)Q，使得S_△PQC=S_{四邊形OBCP}，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （3）將直線CD向下平移1個(gè)單位長度得到直線，直線l與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)N為直線l上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)O，E，N，M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1698引用：9難度：0.3

  解析

• 26．已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=AB=1，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，∠BCA的外角∠BCH的平分線與∠DAC的平分線交于點(diǎn)E，與AD的延長線交于點(diǎn)F，連接BE．
  
  （1）如圖1，求∠AEB的度數(shù)；
  （2）如圖2，將線段CF繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至90°點(diǎn)G，連接BG，求

  BG

  AC

  的值；
  （3）如圖3，點(diǎn)G關(guān)于線段CF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出PM+2PC的最小值．
  組卷：121引用：2難度：0.6

  解析