2023年貴州省貴陽(yáng)市白云區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置

• 1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義量的國(guó)家，如果把收入3元記作+3元，那么支出5元記作（　?。?/h2>

  A．-5元

  B．+5元

  C．+2元

  D．-2元
  組卷：231引用：4難度：0.9

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• 2．如圖，在平面內(nèi)，直角三角板直角頂點(diǎn)落在直線AB上，已知∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：156引用：3難度：0.6

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• 3．中國(guó)天眼位于貴州省平塘縣，其綜合觀測(cè)性能世界第一，它的內(nèi)球面反射面積為250000平方米，相當(dāng)于35個(gè)
  足球場(chǎng)的面積，250000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．250×103

  B．25×104

  C．2.5×105

  D．0.25×106
  組卷：31引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，且PC⊥l,點(diǎn)C是垂足，點(diǎn)A，B，D在直線l上，下列線段中最短的是（　?。?/h2>

  A．PA

  B．PB

  C．PC

  D．PD
  組卷：299引用：4難度：0.8

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y=-2x

  C．y=x2-1

  D． y = 1 x
  組卷：86引用：2難度：0.5

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• 6．如圖所示，圓錐的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．1.4

  C． 2

  D． - 2
  組卷：186引用：2難度：0.7

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• 8．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：132引用：8難度：0.7

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三、解答題：本大題9小題，共計(jì)98分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.（第16題）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=x²-2ax+3a,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （x₀，y₀）．
  （1）若函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，求函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）求y₀的最大值；
  （3）是否存在實(shí)數(shù)a,使得當(dāng)1≤x≤4時(shí)，二次函數(shù)的最大值為最小值的3倍，若存在，求出a；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：334引用：2難度：0.3

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• 25．在菱形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，P為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合），分別過點(diǎn)A，C向直線BP作垂線AE和CF，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．
  
  【問題解決】：（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上，垂足F與CD的中點(diǎn)重合，點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，求證：OE=OF；
  【問題探究】：（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，OE與OF還相等嗎？如果相等，請(qǐng)證明．如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  【拓展延伸】：（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)，∠OEF=30°，猜想線段CF，AE，OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．
  組卷：152引用：4難度：0.1

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