2022-2023學(xué)年山西省晉城一中教育集團(tuán)南嶺愛物學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分。）

• 1．設(shè)集合S={x|（x-3）（x-4）≥0}，T={x|x＞0}，則S∩T=（　?。?/h2>

  A．[3，4]	B．（-∞，-3]∪[4，+∞）
  C．[4，+∞）	D．（0，3]∪[4，+∞）
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知x＞0，y＞0，且x+y=12，則xy的最大值為（　?。?/h2>

  A．16

  B．25

  C．36

  D．49
  組卷：356引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a₃?a₇=9，則log₃a₁+log₃a₅+log₃a₉=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：156引用：2難度：0.7

  解析

• 4．為了得到函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  的圖象，只需把函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  的圖象上所有的點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 4 個(gè)單位	B．向右平移 π 4 個(gè)單位
  C．向左平移 π 2 個(gè)單位	D．向右平移 π 2 個(gè)單位
  組卷：341引用：3難度：0.7

  解析

• 5．疫情防控期間，某單位把120個(gè)口罩全部分給5個(gè)人，使每人所得口罩個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且較大的三份之和是較小的兩份之和的3倍，則最小一份的口罩個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：195引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積為16，AB=2AA₁=2BC，AD₁與A₁D相交于點(diǎn)E，則三棱錐E-ACD的外接球的表面積為（　　）

  A．12π

  B．16π

  C．20π

  D．36π
  組卷：253引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知點(diǎn)P是圓

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  6

  ）

  2

  =

  4

  25

  上的點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線x-y=0上的點(diǎn)，點(diǎn)R是直線l：12x-5y+24=0上的點(diǎn)，則|PQ|+|QR|的最小值為（　?。?/h2>

  A．7

  B． 33 5

  C．6

  D． 29 5
  組卷：224引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題（共6小題，第17題10分，其余每小題10分，共70分。）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n+1=S_n+a_n+1，______．
  請(qǐng)?jiān)冖賏₄+a₇=13；②a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列；③S₁₀=65，這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在上面題干中，并解答下面問題．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{

  a

  n

  2

  n

  }的前n項(xiàng)和T_n，求證：1≤T_n＜3．
  組卷：58引用：3難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)是F₁，F(xiàn)₂，且以F₁F₂為直徑的圓的面積為π，點(diǎn)P是橢圓C上任一點(diǎn)，且△PF₁F₂的面積的最大值為

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且原點(diǎn)O到直線l的距離為1，求△AOB面積的取值范圍．
  組卷：69引用：4難度：0.3

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