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2023年重慶一中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

發(fā)布:2024/7/10 8:0:8

一、單項選擇題:本題共8小題.每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.

  • 1.A={x|x2-5x-6≤0},B={n|n=2k-1,k∈Z},則A∩B=( ?。?/div>
    組卷:122引用:1難度:0.8
  • 2.復(fù)數(shù)z=
    1
    +
    2
    i
    1
    +
    i
    的共軛復(fù)數(shù)
    z
    表示的點在復(fù)平面上位于( ?。?/div>
    組卷:86引用:3難度:0.9
  • 3.⊙O的半徑為2,△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形,則
    AB
    ?
    OA
    =(  )
    組卷:50引用:1難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.《算法統(tǒng)宗》是明代數(shù)學(xué)家程大位畢生心血的結(jié)晶,載有一些等比數(shù)列的問題.某同學(xué)在翻閱《算法統(tǒng)宗》的古印本時,發(fā)現(xiàn)其中一個問題有部分內(nèi)容看不清(如圖1,該問題應(yīng)從上到下從右到左讀).該問題可見部分譯文如下:“現(xiàn)共有銀子口百口十二兩,甲乙丙三個人依次按照公比為
    1
    2
    的等比數(shù)列來分這些銀子,問每個人分到的銀子分別是多少?”答案中甲乙兩人分到的數(shù)量已經(jīng)完全看不清,丙可以看見分到“九十口兩”,其中口均代表一個看不清的漢字.根據(jù)題目提供的有效信息,可計算得出共有( ?。﹥摄y子.
    組卷:27引用:1難度:0.7
  • 5.體積為36π的球有一個內(nèi)接圓錐,若該圓錐的母線長為
    2
    3
    ,則該圓錐的體積為(  )
    組卷:81引用:1難度:0.8
  • 6.A,B,C,D,E共5人排成一列,要求A與B不相鄰,且C排在A后面,則共有(  )種排法.
    組卷:90引用:1難度:0.7
  • 7.已知⊙O:x2+y2=10,AB為⊙O的弦,且|AB|=6,設(shè)AB中點為M,P為直線3x+4y+10=0上一點,則線段MP的(  )
    組卷:79引用:1難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A在x軸上滑動,點B在y軸上滑動,A、B兩點距離為3.點P滿足
    BP
    =
    2
    PA
    ,且點P的軌跡為曲線C.
    (1)求點P的軌跡方程;
    (2)曲線C與x軸負(fù)半軸交于點T,過點T的直線TM,TN分別與曲線C交于M,N兩點,直線TM,TN的斜率分別為kTM,kTN,且kTM?kTN=-
    3
    4
    ,求證:直線MN過定點,并求△TMN面積的最大值.
    組卷:212引用:2難度:0.2
  • 22.已知函數(shù)f(x)=xex+
    1
    2
    ax2+ax-1.
    (1)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的值;
    (2)若函數(shù)F(x)=2f(x)-ax2-(4a+1)x-2lnx恰有兩個不同的零點,求實數(shù)a的取值范圍.
    組卷:85引用:1難度:0.4
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