2021-2022學年浙江省衢州中等專業(yè)學校大專班高二（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共30小題，每小題2分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．-1?N

  B．2.7?Q

  C．3.1?Q

  D． 3 ? Z
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 2．不等式x+1＜3的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|x＜0}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|x＜-2}

  D．{x|x＞2}
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 3．2，x,6這三個數(shù)依次成等差，則x是（　?。?/h2>

  A．8

  B．3

  C．4

  D．12
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若a＞b,則下面結(jié)論中錯誤的是（　　）

  A．3a＞3b

  B．a(chǎn)+3＞b+3

  C．a(chǎn)-3＞b-3

  D．-3a＞-3b
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 5．lg10000=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知點A（1，7），B（3，1），則AB的中點C的坐標是（　?。?/h2>

  A．（4，8）

  B．（2，4）

  C．（2，-6）

  D．（-2，6）
  組卷：29引用：3難度：0.8

  解析

• 7．直線y=-x+1的圖象不經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 8．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  x

  的定義域是（　　）

  A．（-∞，2]

  B．（-∞，2）

  C．[2，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：106引用：5難度：0.8

  解析

• 9．二次函數(shù)y=（x-2）²-7有（　?。?/h2>

  A．最大值7

  B．最小值-7

  C．最大值2

  D．最小值-2
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 10．下列關(guān)系式中，一定成立的是（　?。?/h2>

  A． AB + （ - AB ） = 0

  B． AB - AC = BC

  C． AB + AC = CB

  D． AB - AC = CB
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 11．已知直線經(jīng)過（1，-3），傾斜角為30°的直線的點斜式方程為（　?。?/h2>

  A． y - 3 = 3 （ x + 1 ）	B． y - 3 = 3 3 （ x + 1 ）
  C． y + 3 = 3 （ x - 1 ）	D． y + 3 = 3 3 （ x - 1 ）
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 12．已知圓的方程為（x-3）²+（y+2）²=5，則圓心和半徑分別是（　?。?/h2>

  A．（-3，2），5

  B．（3，-2）， 5

  C．（3，-2），5

  D．（-3，-2）， 5
  組卷：18引用：3難度：0.9

  解析

• 13．225°角的弧度數(shù)為（　　）

  A． 3 4 π

  B． 7 4 π

  C． - π 4

  D． 5 4 π
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 14．已知

  sinα

  =

  3

  5

  ，且α為第一象限角，則cosα等于（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 3 4

  D． - 3 4
  組卷：265引用：6難度：0.9

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三、解答題（本題有3小題，共20分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明及演算步驟）

• 42．已知二次函數(shù)：f（x）=x²-4x+3。
  （1）指出此函數(shù)圖象的開口方向；
  （2）求f（-1）的值；
  （3）求出函數(shù)的最值，并指明是最大還是最小值。
  組卷：9引用：3難度：0.8

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• 43．某市將在今年年底舉辦一個大型會議，目前確定參加人數(shù)已經(jīng)達到2500人，考慮到疫情影響，在安排會場時，參會人員須間隔一位就坐。負責人打算租用一個設(shè)置50排座位的大劇院，第一排有48個座位，往后每排都比前一排多2人，估算這個大劇院是否夠用？
  （1）這是一個等差數(shù)列還是等比數(shù)列問題？
  （2）請寫出要解決此問題用到的數(shù)學公式。
  （3）結(jié)合疫情情況，這個大劇院能夠容納2500名參會者？請說明理由。
  組卷：2引用：1難度：0.7

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