2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十三中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（　?。?/h2>

  A．10℃

  B．0℃

  C．-10℃

  D．-20℃
  組卷：1339引用：49難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=（x-1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（1，-2）

  D．（2，1）
  組卷：854引用：33難度：0.6

  解析

• 3．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠AOB=80°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1920引用：29難度：0.7

  解析

• 4．如圖，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C．2

  D．3
  組卷：749引用：71難度：0.9

  解析

• 5．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）為二次函數(shù)y=x²+4x-1的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：1055引用：10難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°．下列尺規(guī)作圖痕跡中，不能將△ABC的面積平分的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：327引用：7難度：0.5

  解析

• 7．一配電房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，已知AB=3m,∠ABC=α，則房頂A離地面EF的高度為（　?。?/h2>

  A．（4+3sinα）m

  B．（4+3tanα）m

  C．（4+ 3 sinα ）m

  D．（4+ 3 tanα ）m
  組卷：155引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，E為邊AB上一點(diǎn)，連結(jié)DE、AC交于點(diǎn)F．若

  AF

  CF

  =

  1

  5

  ，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A． AE CD = 1 6

  B．△AEF與△CDF的面積比為1：5

  C．△ADF與△CDF的面積比為1：5

  D．△AEF與四邊形FEBC的面積比為1：30
  組卷：274引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，D是斜邊AB的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合時(shí)，以PD為邊構(gòu)造Rt△PDQ，使∠PDQ=∠A，∠DPQ=90°，且點(diǎn)Q與點(diǎn)C在直線AB同側(cè)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求PD的長(zhǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）；
  （2）當(dāng)點(diǎn)Q落在邊AC上時(shí)，求t的值；
  （3）在不添加輔助線的情況下，當(dāng)圖中存在全等三角形時(shí)，求△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積；
  （4）當(dāng)點(diǎn)Q落在∠A或∠B的平分線上時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：70引用：1難度：0.1

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• 24．已知二次函數(shù)y=x²-2mx+m²+2m
  （1）①函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

  （用含m的代數(shù)式表示）；
  ②該頂點(diǎn)所在直線的解析式為

  ；在平面直角坐標(biāo)系中畫出該直線的圖象；
  （2）當(dāng)m=1時(shí)，二次函數(shù)關(guān)系式為

  ，在平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；
  （3）已知點(diǎn)A（-3，1）、B（1，1）連結(jié)AB．若拋物線y=x²-2mx+m²+2m與線段AB有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；
  （4）把二次函數(shù)y=x²-2mx+m²+2m（x≤2m）的圖象記為G，當(dāng)G的最低點(diǎn)到x軸的距離為1時(shí)，直接寫出m的值．
  組卷：151引用：1難度：0.5

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