2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市新沂市海門中學(xué)高一（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：71引用：15難度：0.9

  解析

• 2．若x＞1，則

  4

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：393引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若a=log₃4，則3^a+3^-a的值為（　　）

  A． 15 4

  B． 17 4

  C． 8 3

  D． 10 3
  組卷：268引用：7難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|2≤x＜5}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|x≥5}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：77引用：12難度：0.9

  解析

• 5．一個(gè)口罩廠今年6月份的產(chǎn)量是1月份產(chǎn)量的a倍，那么該口罩廠半年中產(chǎn)量的月平均增長率是（　?。?/h2>

  A． a 5

  B． a 6

  C． 5 a -1

  D． 6 a -1
  組卷：168引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若命題“對(duì)任意的x∈（0，+∞），x+

  1

  x

  -m＞0恒成立”為假命題，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[2，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，2）
  組卷：320引用：5難度：0.7

  解析

• 7．對(duì)于集合M，N，定義M-N={x|x∈M且x?N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），設(shè)

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  ≥

  -

  9

  4

  ，

  x

  ∈

  R

  }

  ，B={x|x＜0，x∈R}，則A⊕B=（　　）

  A． { x | - 9 4 ＜ x ＜ 0 ， x ∈ R }	B． { x | - 9 4 ≤ x ＜ 0 ， x ∈ R }
  C．{x|x＜- 9 4 或x≥0，x∈R}	D．{x|x≤ - 9 4 或x＞0，x∈R}
  組卷：88引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題。（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國，對(duì)人民生命安全和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響．在黨和政府強(qiáng)有力的抗疫領(lǐng)導(dǎo)下，我國控制住疫情后，一方面防止境外疫情輸入，另一方面逐步復(fù)工復(fù)產(chǎn)，減輕經(jīng)濟(jì)下降對(duì)企業(yè)和民眾帶來的損失．為降低疫情影響，某廠家擬在2020年舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元（m≥0）滿足

  x

  =

  4

  -

  k

  m

  +

  1

  （k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是2萬件．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（此處每件產(chǎn)品年平均成本按

  8

  +

  16

  x

  x

  元來計(jì)算）
  （1）將2020年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；
  （2）該廠家2020年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？
  組卷：267引用：10難度：0.6

  解析

• 22．若集合A={x|x²-4x＞0}，B={x|x²-3mx+（m+1）（2m-1）＜0}．
  （1）若A∩B≠B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）當(dāng)x∈R時(shí)，不存在元素x使x∈A與x∈B同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：17引用：2難度：0.6

  解析