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2022-2023學年湖南省長沙市天心區(qū)明德中學高一(下)月考數(shù)學試卷(5月份)

發(fā)布:2024/6/19 8:0:9

一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.已知集合M={x|x2-3x<0},N={x|log2x<4},且全集U=[-1,20],則U=(  )

    組卷:139引用:5難度:0.7
  • 2.已知i為虛數(shù)單位,復數(shù)
    z
    =
    1
    -
    3
    i
    2
    +
    i
    ,則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:65引用:3難度:0.8
  • 3.有一組樣本數(shù)據(jù)如下:
    56,62,63,63,65,66,68,69,71,74,76,76,77,78,79,79,82,85,87,88,95,98
    則其25%分位數(shù)、中位數(shù)與75%分位數(shù)分別為( ?。?/h2>

    組卷:137引用:4難度:0.7
  • 4.已知P1(3,2),P2(9,11),點P(5,y)分
    P
    1
    P
    2
    所成的比為λ,
    P
    1
    P
    =
    λ
    P
    P
    2
    ,則y與λ的值分別為(  )

    組卷:64引用:2難度:0.8
  • 5.在統(tǒng)計學中,同比增長率一般是指和上年同期相比較的增長率.如圖為我國2021年2月至12月及2022年3月至12月的原油產(chǎn)量同比增長率,則下列敘述正確的是( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:47引用:3難度:0.7
  • 6.若a=0.30.2,b=log0.12,c=0.3-0.1,則a,b,c的大小關系為(  )

    組卷:746引用:3難度:0.9
  • 7.若一個圓錐和一個圓柱的軸截面分別是邊長為m的正三角形和邊長為m正方形,則這兩個旋轉體的側面積之比為( ?。?/h2>

    組卷:24引用:2難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或者演算步驟)

  • 21.某校有高一學生1000人,其中男女生比例為3:2,為獲得該校高一學生的身高(單位:cm)信息,采用分層隨機抽樣方法抽取了樣本量為50的樣本,其中男女生樣本量均為25,計算得到男生樣本的均值為172,標準差為3,女生樣本的均值為162,標準差為4.
    (1)計算總樣本均值,并估計該校高一全體學生的平均身高;
    (2)計算總樣本方差.

    組卷:114引用:3難度:0.7
  • 22.已知函數(shù)y=F(x)與y=f(x)的定義域為R,若對任意區(qū)間[u,v]?R,存在p∈[u,v]且q∈[u,v],使
    f
    p
    F
    u
    -
    F
    v
    u
    -
    v
    f
    q
    ,則y=f(x)是y=F(x)的生成函數(shù).
    (1)求證:f(x)=2x是F(x)=x2-3的生成函數(shù);
    (2)若f(x)=x2+2是y=F(x)的生成函數(shù),判斷并證明y=F(x)的單調(diào)性;
    (3)若y=f(x)是y=F(x)的生成函數(shù),實數(shù)a≠0,求y=F(αx+b)的一個生成函數(shù).

    組卷:30引用:3難度:0.6
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