已知函數(shù)y=F（x）與y=f（x）的定義域為R，若對任意區(qū)間[u,v]?R，存在p∈[u,v]且q∈[u,v]，使f（p）≤F（u）-F（v）u-v≤f（q），則y=f（x）是y=F（x）的生成函數(shù)．
（1）求證：f（x）=2x是F（x）=x2-3的生成函數(shù)；
（2）若f（x）=x2+2是y=F（x）的生成函數(shù)，判斷并證明y=F（x）的單調性；
（3）若y=f（x）是y=F（x）的生成函數(shù)，實數(shù)a≠0，求y=F（αx+b）的一個生成函數(shù)．
f
（
p
）
≤
F
（
u
）
-
F
（
v
）
u
-
v
≤
f
（
q
）
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【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：30引用：3難度：0.6
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