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2023-2024學(xué)年重慶市南開中學(xué)高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)

發(fā)布:2024/8/31 18:0:8

一、選擇題(本大題共8小題、每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.集合M={(x,y)|xy≤0,x,y∈R}的意義是( ?。?/h2>

    組卷:617引用:4難度:0.9
  • 2.已知集合A={x|x=2n+3,n∈N},B={-1,2,3,6,9,14},則集合A∩B的真子集個數(shù)為(  )

    組卷:77引用:2難度:0.8
  • 3.已知集合A={0,m,m2-3m+2},且2∈A,則實數(shù)m為( ?。?/h2>

    組卷:2001引用:21難度:0.9
  • 4.下列集合中表示同一集合的是( ?。?/h2>

    組卷:170引用:4難度:0.7
  • 5.已知集合A={x|x2-2x+a≥0},且1?A,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:53引用:7難度:0.9
  • 6.若集合A,B中的元素都是非零實數(shù),定義
    A
    ?
    B
    =
    {
    x
    |
    x
    =
    m
    n
    m
    A
    ,
    n
    B
    }
    ,若
    A
    =
    {
    a
    ,
    2
    ,
    2
    }
    B
    =
    {
    2
    ,
    2
    }
    ,且A?B中有4個元素,則a的值為(  )

    組卷:47引用:1難度:0.8
  • 7.若集合A的所有子集中,任意子集的所有元素和均不相同,稱A為互斥集.若A={a,b,c}?{1,2,3,4,5},且A為互斥集,則
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:88引用:2難度:0.7

四、解答題(共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知集合A?N*,規(guī)定:集合A中元素的個數(shù)為n,且n≥2.若B={z|z=x+y,x∈A,y∈A,x≠y},則稱集合B是集合A的衍生和集.
    (Ⅰ)當(dāng)A1={1,2,3,4},A2={1,2,4,7}時,分別寫出集合A1,A2的衍生和集;
    (Ⅱ)當(dāng)n=6時,求集合A的衍生和集B的元素個數(shù)的最大值和最小值.

    組卷:131引用:3難度:0.6
  • 22.設(shè)集合S={A1,A2,…,An},若集合S中的元素同時滿足以下條件:
    ①?i∈{1,2,…,n},Ai恰好都含有3個元素;
    ②?i,j∈{1,2,…,n},i≠j,Ai∩Aj為單元素集合;
    ③A1∩A2∩...∩An=?
    則稱集合S為“優(yōu)選集”.
    (1)判斷集合P={(1,2,3),(2,4,5)},Q={(1,2,3),(1,4,5),(2,5,7)}是否為“優(yōu)選集”;
    (2)證明:若集合S為“優(yōu)選集”,則?x∈A1,x至多屬于S中的三個集合;
    (3)若集合S為“優(yōu)選集”,求集合S的元素個數(shù)的最大值.

    組卷:40引用:3難度:0.5
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