設(shè)集合S={A1，A2，…，An}，若集合S中的元素同時(shí)滿足以下條件：
①?i∈{1，2，…，n}，Ai恰好都含有3個(gè)元素；
②?i,j∈{1，2，…，n}，i≠j,Ai∩Aj為單元素集合；
③A1∩A2∩...∩An=?
則稱集合S為“優(yōu)選集”．
（1）判斷集合P={（1，2，3），（2，4，5）}，Q={（1，2，3），（1，4，5），（2，5，7）}是否為“優(yōu)選集”；
（2）證明：若集合S為“優(yōu)選集”，則?x∈A1，x至多屬于S中的三個(gè)集合；
（3）若集合S為“優(yōu)選集”，求集合S的元素個(gè)數(shù)的最大值．
【考點(diǎn)】反證法；元素與集合關(guān)系的判斷．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/31 18:0:8組卷：40引用：3難度：0.5
相似題
-
1．用反證法證明命題“已知a,b為實(shí)數(shù)，若a,b≤4，則a,b不都大于2”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ）
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：56引用：9難度：0.8 -
2．用反證法證明命題：“若a,b∈R，且a2+b2=0，則a,b全為0”時(shí)，要做的假設(shè)是（ ）
發(fā)布：2024/12/19 7:30:3組卷：83引用：2難度：0.7 -
3．著名的孿生素?cái)?shù)猜想指出：“存在無(wú)窮多個(gè)素?cái)?shù)p,使得p+2是素?cái)?shù)”，用反證法研究該猜想，對(duì)于應(yīng)假設(shè)的內(nèi)容，下列說(shuō)法正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/12 8:0:1組卷：26引用：1難度：0.8
把好題分享給你的好友吧~~