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2023年山西省朔州市懷仁一中高考數(shù)學(xué)四模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知復(fù)數(shù)
z
=
2
-
i
1
+
i
（其中i為虛數(shù)單位），則
z
=（　?。?/h2>
A．
1
2
-
3
2
i
B．
1
2
+
3
2
i
C．
3
2
-
3
2
i
D．
3
2
+
3
2
i
組卷：67引用：4難度：0.8
解析
2．已知集合
A
=
{
x
|
x
x
-
1
?
0
}
，
B
=
{
x
|
x
＞
a
}
，若A∩B≠?，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[0，1] B．（-∞，0] C．（-∞，1） D．[0，1）
組卷：61引用：1難度：0.8
解析
3．為研究每平方米平均建筑費用與樓層數(shù)的關(guān)系，某開發(fā)商收集了一棟住宅樓在建筑過程中，建筑費用的相關(guān)信息，將總樓層數(shù)x與每平米平均建筑成本y（單位：萬元）的數(shù)據(jù)整理成如圖所示的散點圖：

則下面四個回歸方程類型中最適宜作為每平米平均建筑費用y和樓層數(shù)x的回歸方程類型的是（　?。?/h2>
A．y=a+bx B．y=a+be^x C．
y
=
a
+
b
x
D．y=a+bx²
組卷：122引用：4難度：0.7
解析
4．在
（
x
+
2
x
）
6
的展開式中，二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．20 B．160 C．180 D．240
組卷：126引用：1難度：0.7
解析
5．已知菱形ABCD的邊長為2，且
∠
BAD
=
π
3
，則
（
AB
+
AC
）
?
AD
的值為（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：48引用：1難度：0.8
解析
6．毛澤東在《七律二首?送瘟神》中有句詩為“坐地日行八萬里，巡天遙看一千河．”前半句的意思是：人坐在地面上不動，由于地球的自轉(zhuǎn)，每晝夜會隨著地面經(jīng)過八萬里路程．詩中所提到的八萬里，指的是人坐在赤道附近所得到的數(shù)據(jù)．設(shè)某地所在緯度為北緯θ（0°＜θ＜90°）（即地球球心O和該地的連線與赤道平面所成的角為θ），且
sinθ
=
7
4
．若將地球近似看作球體，則某人在該地每晝夜隨著地球自轉(zhuǎn)而經(jīng)過的路程約為（　?。?/h2>
A．6萬里 B．
2
7
萬里 C．
2
6
萬里 D．7萬里
組卷：51引用：2難度：0.7
解析
7．已知圓O：x²+y²=r²（0＜r＜4），過點P（4，0）作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，若∠APB=2∠AOB，則AB的長為（　　）
A．2 B．3 C．
2
2
D．
2
3
組卷：61引用：1難度：0.5
解析

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四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.

21．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的右焦點為F（c,0），點
（
3
，-
3
2
）
在橢圓C上，且滿足a²=2b²-2c²
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點F且斜率不為零的直線與橢圓C相交于A，B兩點，過點A，B分別作直線x=4的垂線，垂足分別為點D，E，求四邊形ABED面積的最大值．
組卷：32引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
tanx
-
asinx
,
x
∈
[
0
，
π
2
）
，
a
∈
R
．
（1）若x=
π
4
是函數(shù)f（x）的極值點，求函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)；
（2）當(dāng)a=-1時，若關(guān)于x的不等式f（x）≥mln（x+1）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：55引用：3難度：0.3
解析

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2023年山西省朔州市懷仁一中高考數(shù)學(xué)四模試卷

一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知復(fù)數(shù)z=2-i1+i（其中i為虛數(shù)單位），則z=（ ?。?/h2>

2．已知集合A={x|xx-1?0}，B={x|x＞a}，若A∩B≠?，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）

4．在（x+2x）6的展開式中，二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)為（ ?。?/h2>

5．已知菱形ABCD的邊長為2，且∠BAD=π3，則（AB+AC）?AD的值為（ ?。?/h2>

7．已知圓O：x2+y2=r2（0＜r＜4），過點P（4，0）作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，若∠APB=2∠AOB，則AB的長為（ ）

四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.

一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知復(fù)數(shù)
z
=
2
-
i
1
+
i
（其中i為虛數(shù)單位），則
z
=（　?。?/h2>

2．已知集合
A
=
{
x
|
x
x
-
1
?
0
}
，
B
=
{
x
|
x
＞
a
}
，若A∩B≠?，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

4．在
（
x
+
2
x
）
6
的展開式中，二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)為（　?。?/h2>

5．已知菱形ABCD的邊長為2，且
∠
BAD
=
π
3
，則
（
AB
+
AC
）
?
AD
的值為（　?。?/h2>

7．已知圓O：x²+y²=r²（0＜r＜4），過點P（4，0）作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，若∠APB=2∠AOB，則AB的長為（　　）