2023年安徽省合肥市新站區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
-
1．下列各式運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：32引用：2難度：0.6 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：37引用：2難度：0.8 -
3．2023年春節(jié)假日期間，合肥市共接待游客458.6萬(wàn)人，全市旅游綜合收入27.23億元，其中數(shù)據(jù)458.6萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
組卷：27引用：3難度：0.8 -
4．如圖是一個(gè)正方體截去一角后得到的幾何體，它的主視圖是（ ）組卷：576引用：74難度：0.9 -
5．一個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式可以是（ ?。?/h2>組卷：81引用：4難度：0.6 -
6．如圖，直線m∥n,在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，頂點(diǎn)B在直線n上，直線m交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若∠1=α，則∠2的度數(shù)是（ ）組卷：210引用：2難度：0.7 -
7．同一元素中質(zhì)子數(shù)相同，中子數(shù)不同的各種原子互為同位素，如
與126C、136C與168O．在一次制取CO的實(shí)驗(yàn)中，178O與126C的原子個(gè)數(shù)比為2：1，136C與168O的原子個(gè)數(shù)比為1：1，若實(shí)驗(yàn)恰好完全反應(yīng)生成CO，則反應(yīng)生成178O的概率（ ）126C168O組卷：100引用：3難度：0.6
七、（本大題共1小題，每小題12分，共12分）
-
22．問題背景：如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，在△AEF中，∠AEF=90°，
，連接BF，M是BF中點(diǎn)，連接EM和DM，在△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，線段EM和DM之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？∠EAF=12∠BAC
觀察發(fā)現(xiàn)：
（1）為了探究線段EM和DM之間的數(shù)量關(guān)系，可先將圖形位置特殊化，將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使AE與AB重合，如圖2，易知EM和DM之間的數(shù)量關(guān)系為 ；
操作證明：
（2）繼續(xù)將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使AE與AD重合時(shí)，如圖3，（1）中線段EM和DM之間的數(shù)量關(guān)系仍然成立，請(qǐng)加以證明．
問題解決：
（3）根據(jù)上述探究的經(jīng)驗(yàn)，我們回到一般情況，如圖1，在其他條件不變的情況下，上述的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明你的理由．組卷：219引用：2難度：0.1
八、（本大題共1小題，每小題14分，共14分）
-
23．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組以樓梯為場(chǎng)景設(shè)計(jì)的小球彈射實(shí)驗(yàn)示意圖，樓梯平臺(tái)AB寬為3，AB前方有六個(gè)臺(tái)階T1～T6（各拐點(diǎn)均為90°），每個(gè)臺(tái)階的高為2，寬為2，樓梯平臺(tái)到x軸距離OA=14，從y軸上的點(diǎn)C處向右上方彈射出一個(gè)小球P（小球視為點(diǎn)），飛行路線為拋物線，當(dāng)點(diǎn)P落到臺(tái)階后立即彈起，其飛行路線是與L形狀相同的拋物線．L：y=-12x2+2x+16
（1）通過計(jì)算判斷小球P第一次會(huì)落在哪個(gè)臺(tái)階上；
（2）若小球P第二次的落點(diǎn)在臺(tái)階T5中點(diǎn)M上，求小球P第二次飛行路線的解析式；
（3）若小球P再次從點(diǎn)M處彈起后落入x軸上一圓柱形小球接收裝置（小球落在圓柱形邊沿也為接收），接收裝置最大截面為矩形EFGH，點(diǎn)E橫坐標(biāo)為16，EF=1，EH=1，求出小球第三次飛行路線的頂點(diǎn)到x軸距離最小值．組卷：236引用：2難度：0.4