2019-2020學(xué)年遼寧省大連市沙河口區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）
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1．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：39引用：3難度：0.7 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)y=2x2向上平移1個(gè)單位后所得拋物線(xiàn)的解析式為（ ?。?/h2>
組卷：17引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，若∠A=30°，則∠BOC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：8引用：1難度：0.8 -
4．如圖，矩形AOBC，點(diǎn)C在反比例的圖象上，若OB=1，則OA的長(zhǎng)是（ ）y=2x組卷：40引用：2難度：0.7 -
5．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，b=4，c=5，則sinA的值是（ ）組卷：4引用：1難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=4，BD=6，則S△ADE與S△ABC的比是（ ?。?/h2>組卷：18引用：2難度：0.7 -
7．如圖，下列條件中，能判定△ACD∽△ABC的是（ ?。?/h2>組卷：27引用：1難度：0.5 -
8．已知甲、乙兩地相距s（單位：km），汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，則汽車(chē)行駛的時(shí)間t（單位：h）關(guān)于行駛速度v（單位：km/h）的函數(shù)圖象是（ ?。?/h2>
組卷：1167引用：18難度：0.7
五、解答題（本題共3小題，第24題11分，第25、26題各12分，共35分）
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25．閱讀下面材料，完成（1），（2）兩題
數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足BD=AD，E為CD上一點(diǎn)，∠AEC=60°，延長(zhǎng)AE交BC于F，求的值．同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后，交流了自己的想法：AEEF
小明：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠BAF與∠ACD相等．”
小偉：“通過(guò)構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步推理，就可以求出的值．”AEEF
…
老師：“把原題條件中的‘BD=AD′，改為‘BD=kAD′其他條件不變（如圖2），也可以求出的值．”AEEF
（1）在圖1中，①求證：∠BAF=∠ACD；②求出的值；AEEF
（2）如圖2，若BD=kAD，直接寫(xiě)出的值（用含k的代數(shù)式表示）．AEEF
組卷：204引用：1難度：0.1 -
26．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象G上點(diǎn)P（x,y）的橫坐標(biāo)x與其縱坐標(biāo)y的和x+y稱(chēng)為點(diǎn)P的“坐標(biāo)和”，而圖象G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)和“中的最小值稱(chēng)為圖象G的“智慧數(shù)”．如圖：拋物線(xiàn)y=x2上有一點(diǎn)M（2，4），則點(diǎn)M的“坐標(biāo)和”為6，當(dāng)x≥0時(shí)，該拋物線(xiàn)的“智慧數(shù)”為0．
（1）點(diǎn)N（x,2）在函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)N的“坐標(biāo)和”是 ；4x
（2）求直線(xiàn)y=-x+3（-1≤x≤2）的“智慧數(shù)”；12
（3）若拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的和是2，求該拋物線(xiàn)的“智慧數(shù)”；
（4）設(shè)拋物線(xiàn)y=x2+px+q頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,且該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在一次函數(shù)y=-2x+2的圖象上；當(dāng)2m-1≤x≤m+3時(shí)，拋物線(xiàn)y=x2+px+q的“智慧數(shù)”是2，求該拋物線(xiàn)的解析式．12組卷：175引用：1難度：0.3