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2023-2024學年廣東省廣州市天河區(qū)駿景中學九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/21 13:0:2
一、選擇題(本題有10個小題,每小題3分,共30分,每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的.)
1.
下列圖形中,既是中心對稱又是軸對稱的圖形是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:33
引用:1
難度:0.8
解析
2.
二次函數(shù)y=(x+3)
2
的頂點坐標是( )
A.(3,0)
B.(-3,0)
C.(0,-3)
D.(0,3)
組卷:191
引用:2
難度:0.9
解析
3.
用配方法解方程x
2
-4x+2=0,配方正確的是( )
A.(x+2)
2
=2
B.(x-2)
2
=2
C.(x-2)
2
=-2
D.(x-2)
2
=6
組卷:1480
引用:33
難度:0.8
解析
4.
拋物線y=x
2
-2x+2與y軸的交點坐標為( ?。?/div>
A.(0,2)
B.(1,1)
C.(2,0)
D.(0,-2)
組卷:381
引用:4
難度:0.6
解析
5.
關于二次函數(shù)y=-3x
2
+5,下列說法中正確的是( )
A.圖象的開口向上
B.當x>-1時,y隨x的增大而增大
C.圖象的頂點坐標是(0,5)
D.當x=0時,y有最小值是5
組卷:491
引用:4
難度:0.7
解析
6.
已知關于x的方程x
2
-3mx+5m-2=0的一個根為x=2,且這個方程的兩個根恰好是等腰△ABC的兩條邊長,則△ABC的周長為( ?。?/div>
A.8
B.10
C.8或10
D.6或10
組卷:960
引用:10
難度:0.9
解析
7.
用一段20米長的鐵絲在平地上圍成一個長方形,求長方形的面積y(平方米)和長方形的一邊的長x(米)的關系式為( ?。?/div>
A.y=-x
2
+20x
B.y=x
2
-20x
C.y=-x
2
+10x
D.y=x
2
-10x
組卷:1528
引用:9
難度:0.7
解析
8.
若關于x的一元二次方程kx
2
-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是( ?。?/div>
A.k>-1
B.k>-1且k≠0
C.k<1
D.k<1且k≠0
組卷:4627
引用:349
難度:0.7
解析
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三、解答題(本大題有9小題,共72分,解答要求寫出詳細過程或計算步驟)
24.
如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊CD、BC上的兩點,且∠EAF=45°,AE、AF分別交正方形的對角線BD于G、H兩點,將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△ABQ,連接EF.
(1)求證:FA平分∠QAE.
(2)求證:EF=BF+DE.
(3)試試探索BH、HG、GD三條線段間的數(shù)量關系,并加以說明.
組卷:452
引用:8
難度:0.4
解析
25.
已知二次函數(shù)y=ax
2
+bx+c的圖象開口向上,且經(jīng)過點
A
(
0
,
3
2
)
,
B
(
2
,-
1
2
)
.
(1)求b的值(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若二次函數(shù)y=ax
2
+bx+c在1≤x≤4時,y的最大值為2,求a的值;
(3)將線段AB向右平移2個單位得到線段A′B′.若線段A′B′與拋物線y=ax
2
+bx+c+4a-1僅有一個交點,求a的取值范圍.
組卷:183
引用:2
難度:0.5
解析
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