2021-2022學年黑龍江省哈爾濱十一中高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合A={x|（x-1）（x+3）＜0}，B={x|x＞0}，則（　　）

  A．A∩B=?

  B．A∪B=R

  C．A∩B={x|0＜x＜1}

  D．A∪B={x|x＞1}
  組卷：134引用：3難度：0.7

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• 2．命題“?x＞0，x²-2x+1≥0”的否定是（　　）

  A．?x＞0，x2-2x+1＜0	B．?x＞0，x2-2x+1＜0
  C．?x≤0，x2-2x+1＜0	D．?x≤0，x2-2x+1＜0
  組卷：117引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知三個函數(shù)y=x³，y=3^x，y=log₃x,則（　?。?/h2>

  A．定義域都為R

  B．值域都為R

  C．在其定義域上都是增函數(shù)

  D．都是奇函數(shù)
  組卷：604引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知隨機變量X～B（5，0.2），隨機變量Y=5X+10，則（　?。?/h2>

  A．E（Y）=5

  B．E（Y）=10

  C．D（Y）=20

  D．D（Y）=30
  組卷：197引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），若P（ξ＜2）=P（ξ＞8）=0.15，則P（2≤ξ＜5）=（　　）

  A．0.3

  B．0.35

  C．0.5

  D．0.7
  組卷：302引用：9難度：0.8

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• 6．圍棋起源于中國據(jù)先秦典籍《世本》記載：“堯造圍棋，丹朱善之”，至今已有四千多年歷史．圍棋不僅能抒發(fā)意境、陶冶情操、修身養(yǎng)性、生慧增智，而且還與天象易理、兵法策略、治國安邦等相關聯(lián)，蘊含著中華文化的豐富內(nèi)涵．在某次國際圍棋比賽中，甲、乙兩人進入最后決賽．比賽采取五局三勝制，即先勝三局的一方獲得比賽冠軍，比賽結(jié)束．假設每局比賽甲勝乙的概率都為

  2

  3

  ，且各局比賽的勝負互不影響，則在不超過4局的比賽中甲獲得冠軍的概率為（　　）

  A． 1 9

  B． 8 27

  C． 16 27

  D． 17 81
  組卷：454引用：13難度：0.9

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• 7．設x∈R，則“|x|＜1”是“x²+x-2＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不必要也不充分條件
  組卷：71引用：4難度：0.6

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三、解答題（本題共6小題，共70分）

• 21．為了弘揚中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，某校將舉辦一次剪紙比賽，共進行5輪比賽，每輪比賽結(jié)果互不影響．比賽規(guī)則如下：每一輪比賽中，參賽者在30分鐘內(nèi)完成規(guī)定作品和創(chuàng)意作品各2幅，若有不少于3幅作品入選，將獲得“巧手獎”．5輪比賽中，至少獲得4次“巧手獎”的同學將進入決賽，某同學經(jīng)歷多次模擬訓練，指導老師從訓練作品中隨機抽取規(guī)定作品和創(chuàng)意作品各5幅，其中有4幅規(guī)定作品和3幅創(chuàng)意作品符合入選標準．
  （1）從這10幅訓練作品中，隨機抽取規(guī)定作品和創(chuàng)意作品各2幅，試預測該同學在一輪比賽中獲“巧手獎”的概率；
  （2）以上述兩類作品各自入選的頻率作為該同學參賽時每幅作品入選的概率．經(jīng)指導老師對該同學進行賽前強化訓練，規(guī)定作品和創(chuàng)意作品入選的概率共提高了

  1

  10

  ，以獲得“巧手獎”的次數(shù)期望為參考，試預測該同學能否進入決賽？
  組卷：271引用：4難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x+ax²-x.
  （1）當a=1時，討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當x≥0時，f（x）≥

  1

  2

  x³+1，求a的取值范圍．
  組卷：7978引用：23難度：0.3

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