已知函數(shù)f（x）=e^x+ax²-x.
（1）當(dāng)a=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥
1
2
x³+1，求a的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7921引用：23難度：0.3

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-3x.
（1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若x=3是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：110引用：26難度：0.3
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
mlnx
+
1
2
x
2
-
2
x
．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）若實(shí)數(shù)m＜1，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）且f（x₁）-ax₂≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：91引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，在半徑為4m的四分之一圓（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點(diǎn)B在圓弧上，點(diǎn)A，C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個(gè)以AB為母線(xiàn)的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長(zhǎng)AB=x m,圓柱的體積為Vm³．
（1）求出體積V關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，才能使做出的圓柱形罐子的體積V最大？最大體積是多少？
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：23引用：8難度：0.5
解析

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已知函數(shù)f（x）=ex+ax2-x.（1）當(dāng)a=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥12x3+1，求a的取值范圍．