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2023-2024學年遼寧省沈陽120中高三(上)第二次質檢數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/18 10:0:1
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分)
1.
復數(shù)z滿足i
3
?z=2+i,則z在復平面內對應的點位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:64
引用:6
難度:0.8
解析
2.
已知集合A={-1,1},B={x|ax-2=0},且B?A,則a∈( )
A.{-2}
B.{2}
C.{-2,2}
D.{-2,0,2}
組卷:272
引用:1
難度:0.9
解析
3.
已知a,b∈R,則“|a|>1,|b|>1”是“a
2
+b
2
>2”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:80
引用:5
難度:0.9
解析
4.
已知向量
a
=
(
2
,
1
)
,
|
b
|
=
10
,
|
a
-
b
|
=
5
,則
a
與
b
的夾角為( )
A.
π
4
B.
π
3
C.
2
π
3
D.
3
π
4
組卷:150
引用:5
難度:0.7
解析
5.
直線l與兩條曲線y=e
x
+1和y=e
x+1
均相切,則l的斜率為( )
A.
1
2
B.1
C.2
D.e
組卷:132
引用:3
難度:0.5
解析
6.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
sinωx
-
cos
(
ωx
+
π
6
)
(
ω
>
0
)
在[0,π]上有且僅有2個零點,則ω的取值范圍是( )
A.
[
1
,
13
6
]
B.
[
7
6
,
13
6
)
C.
[
7
6
,
2
)
D.
[
1
,
13
6
)
組卷:476
引用:4
難度:0.6
解析
7.
已知
a
=
ln
5
6
,
b
=
6
11
,
c
=
e
-
5
6
,則( ?。?/div>
A.a<b<c
B.a<c<b
C.b<c<a
D.b<a<c
組卷:70
引用:3
難度:0.4
解析
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四、解答題(本題共6小題,共70分)
21.
如圖,設△ABC中角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,AD為BC邊上的中線,已知c=1且
2
csin
A
cos
B
=
asin
A
-
bsin
B
+
1
4
bsin
C
,
cos
A
=
1
2
.
(1)求△ABC的面積;
(2)設點E,F(xiàn)分別為邊AB,AC上的動點,線段EF交AD于G,且△AEF的面積為△ABC面積的
1
4
,求
AG
?
EF
的取值范圍.
組卷:191
引用:3
難度:0.3
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=2x
3
+3(1+m)x
2
+6mx(x∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調性;
(2)若f(-1)=1,函數(shù)
g
(
x
)
=
a
(
lnx
+
1
)
-
f
(
x
)
x
2
≤
0
在(1,+∞)上恒成立,求整數(shù)a的最大值.
組卷:24
引用:4
難度:0.2
解析
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