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蘇教版(2019)必修第一冊(cè)《第6章 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)》2023年單元測(cè)試卷(3)
發(fā)布:2024/8/14 12:0:1
一、選擇題
1.
指數(shù)函數(shù)f(x)=a
x
(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則log
a
4的值是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
組卷:42
引用:2
難度:0.8
解析
2.
方程
2
x
+
x
2
=
2
的解的個(gè)數(shù)為( ?。?/div>
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
組卷:65
引用:4
難度:0.9
解析
3.
已知m>1,a=
log
1
2
m,b=(
1
2
)
m
,c=
m
1
2
,則( )
A.a(chǎn)<b<c
B.a(chǎn)<c<b
C.b<a<c
D.b<c<a
組卷:83
引用:5
難度:0.8
解析
4.
若函數(shù)f(x)=log
a
x(a>0且a≠1)在區(qū)間[a,2a
2
]上的最大值比最小值多2,則a=( ?。?/div>
A.2或
1
3
2
B.3或
1
3
C.4或
1
2
D.2或
1
2
組卷:778
引用:4
難度:0.6
解析
5.
已知函數(shù)y=
a
4
x
-
2
x
+
1
+
5
(a>0且a≠1)有最小值,則函數(shù)f(x)=log
a
4
x
-
1
的單調(diào)性為( ?。?/div>
A.單調(diào)增
B.單調(diào)減
C.無單調(diào)性
D.不確定
組卷:108
引用:4
難度:0.6
解析
6.
已知f(x)=a
x
,g(x)=log
a
|x|(a>0,a≠1),若f(4)g(-4)<0,則y=f(x),y=g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:43
引用:5
難度:0.7
解析
7.
當(dāng)x∈(1,2)時(shí),不等式x-1<log
a
x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(1,2]
D.(2,+∞)
組卷:102
引用:5
難度:0.9
解析
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四、解答題
21.
已知函數(shù)f(x)=
e
x
+
a
e
x
是奇函數(shù),a是常數(shù),e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求a的值;
(2)求證f(x)在R上是增函數(shù);
(3)求使不等式f(2x)+f(1-x)>0成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍.
組卷:47
引用:2
難度:0.6
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=a
x
,g(x)=a
2x
+m,其中m>0,a>0且a≠1.當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),y=f(x)的最大值與最小值之和為
5
2
.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若a>1,記函數(shù)h(x)=g(x)-2mf(x),求當(dāng)x∈[0,1]時(shí),h(x)的最小值H(m).
組卷:1936
引用:7
難度:0.5
解析
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