2023年廣東省深圳市南山區(qū)育才三中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一.選擇題：（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．-5的相反數(shù)為（　　）

  A．5

  B．-5

  C．5或-5

  D． - 1 5
  組卷：263引用：10難度：0.9

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• 2．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：1難度：0.9

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• 3．2022年北京冬奧會(huì)國(guó)家速滑館“冰絲帶”屋頂上安裝的光伏電站，據(jù)測(cè)算，每年可輸出約44.8萬(wàn)度的清潔電力．將44.8萬(wàn)度用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．0.448×106度	B．4.48×105度
  C．4.48×106度	D．44.8×104度
  組卷：193引用：7難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．（2a3）3=6a9
  C．-6x5÷（2x2）=-3x3	D．（m+n）2=m2+n2
  組卷：91引用：1難度：0.5

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• 5．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3

  B．對(duì)頂角相等

  C．如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除

  D．內(nèi)錯(cuò)角相等
  組卷：475引用：7難度：0.6

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• 6．如圖，直線l₁∥l₂，△ABC是等邊三角形，∠1=50°，則∠2的大小為（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．70°

  D．100°
  組卷：428引用：6難度：0.6

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• 7．使代數(shù)式

  x

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≠2
  組卷：121引用：1難度：0.9

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三.解答題：（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

• 21．圖象對(duì)于探究函數(shù)性質(zhì)有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探究．
  畫函數(shù)y₁=3|x|的圖象，經(jīng)歷分析表達(dá)式、列表、描點(diǎn)、連線過(guò)程得到函數(shù)圖象如圖所示：
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
  y1=3|x|	…	9	6	3	0	3	6	9	…

  在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)歷同樣的過(guò)程畫出函數(shù)y₂=3|x-2|的圖象如圖所示．
  （1）觀察發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對(duì)稱圖形，且圖象的開口方向和形狀完全相同，只有最低點(diǎn)和對(duì)稱軸發(fā)生了變化．所以可以將函數(shù)y₁的圖象向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)₂的圖象，則此時(shí)函數(shù)y₂的圖象的最低點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ．
  （2）探索思考：將函數(shù)y₂=3|x-2|的圖象再向上平移2個(gè)單位可以得到新的函數(shù)y₃=3|x-2|+2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫出函數(shù)y₃的圖象，并求出當(dāng)x≥4時(shí)，函數(shù)y₃的最小值．
  （3）拓展應(yīng)用：將函數(shù)y₃的圖象繼續(xù)平移得到函數(shù)y₄=3|x-m|+2的圖象，其最低點(diǎn)為點(diǎn)P．
  ①用m表示最低點(diǎn)P的坐標(biāo)為

  ；
  ②當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，函數(shù)y₄有最小值為5，求此時(shí)m的值．
  組卷：832引用：2難度：0.6

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• 22．矩形ABCD中，

  AB

  BC

  =

  k

  2

  （k＞1），點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作AE的垂線EF，與矩形的外角平分線CF交于點(diǎn)F．
  【特例證明】（1）如圖（1），當(dāng)k=2時(shí)，求證：AE=EF；
  【類比探究】（2）如圖（2），當(dāng)k≠2時(shí)，求

  AE

  EF

  的值（用含k的式子表示）；
  【拓展運(yùn)用】（3）如圖（3），當(dāng)k=3時(shí)，P為邊CD上一點(diǎn)，連接AP，PF，∠PAE=45°，PF=

  2

  5

  ，則BC的長(zhǎng)為

  ．
  
  組卷：1116引用：2難度：0.3

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