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2022-2023學(xué)年河北省保定師范附屬學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/19 8:0:9

一、單選題（共16題，1-10題每題3分，11-16題每題2分，共42分）

1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：10引用：1難度：0.8
解析
2．若分式
x
2
-
1
x
+
1
的值為0，則x的值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．±1
組卷：4794引用：87難度：0.9
解析
3．下列說法不正確的是（　　）
A．若a＜b,則ax²＜bx² B．若a＞b,則-4a＜-4b
C．若a＞b,則1-a＜1-b D．若a＞b,則a+x＞b+x
組卷：1280引用：14難度：0.7
解析
4．如果把分式
2
x
x
+
y
中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（　　）
A．?dāng)U大2倍 B．不變 C．縮小2倍 D．?dāng)U大4倍
組卷：393引用：20難度：0.9
解析
5．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知AD=8，BD=12，AC=6，則△OBC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．13 B．17 C．20 D．26
組卷：4650引用：40難度：0.7
解析
6．如圖，一次函數(shù)y₁=x+b與一次函數(shù)y₂=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　?。?/h2>
A．x≥1 B．x＞1 C．x＞0 D．x＜1
組卷：163引用：4難度：0.7
解析
7．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（　　）
A．90° B．60° C．45° D．30°
組卷：4813引用：155難度：0.9
解析
8．若多項(xiàng)式x²-ax+12可分解為（x-3）（x+b），則a+b的值為（　　）
A．-11 B．-3 C．3 D．7
組卷：402引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（共69分）

25．閱讀理解
下列一組方程：①x+
2
x
=3，②x+
6
x
=5，③x+
12
x
=7，…小明通過觀察，發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的規(guī)律，并順利地求出了前三個(gè)方程的解，他的解過程如下：
由①x+
1
×
2
x
=1+2得x=1或x=2；
由②x+
2
×
3
x
=2+3得x=2或x=3；
由③x+
3
×
4
x
=3+4得x=3或x=4．
（1）問題解決：請(qǐng)寫出第四個(gè)方程，并按照小明的解題思路求出該方程的解；
（2）規(guī)律探究：若n為正整數(shù)，請(qǐng)寫出第n個(gè)方程及其方程的解；
（3）變式拓展：若n為正整數(shù)，關(guān)于x的方程x+
n
2
+
n
x
+
2
=2n-1的一個(gè)解是x=10，求n的值．
組卷：365引用：2難度：0.8
解析
26．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，H為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)E，F(xiàn)重合），將線段AH繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到AG，連接GC，HB．
（1）證明：△AHB≌△AGC；
（2）如圖2，連接GF，HG，HG交AF于點(diǎn)Q．
①證明：在點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)過程中，總有∠HFG=90°；
②若AB=AC=4，當(dāng)EH的長(zhǎng)度為多少時(shí)△AQG為等腰三角形？
組卷：1811引用：13難度：0.1
解析