2022-2023學(xué)年江西省贛州市瑞金三中九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．下面關(guān)于x的方程中：①ax²+bx+c=0；②3（x-9）²-（x+1）²=1；③x²+

  1

  x

  +5=0；④x²+5x³-6=0；⑤3x²=3（x-2）²；⑥12x-10=0．是一元二次方程個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：894引用：3難度：0.9

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• 2．有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了（　?。﹤€(gè)人．

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  組卷：409引用：27難度：0.9

  解析

• 3．要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共要比賽28場(chǎng)，參加比賽的球隊(duì)有x支，則x的值為（　　）

  A．8

  B．9

  C．18

  D．10
  組卷：348引用：2難度：0.5

  解析

• 4．已知函數(shù)：①y=2x-1；②y=-2x²-1；③y=3x³-2x²；④y=2（x+3）²-2x²；⑤y=ax²+bx+c,⑥y=x²+

  1

  x

  +5其中二次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：728引用：3難度：0.8

  解析

• 5．二次函數(shù)y=ax²與一次函數(shù)y=bx+c的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：522引用：3難度：0.6

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• 6．如圖是一個(gè)三角形點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無(wú)數(shù)多行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)……第n行有n個(gè)點(diǎn)……，則下列說(shuō)法：
  ①10是三角點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)和；
  ②300是三角點(diǎn)陣中前24行的點(diǎn)數(shù)和；
  ③前n個(gè)點(diǎn)數(shù)和為200的點(diǎn)，在這個(gè)三角形點(diǎn)陣中位于第19行第10個(gè)點(diǎn)；
  ④這個(gè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和不可能是600．其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4 個(gè)
  組卷：48引用：2難度：0.6

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二、填空題

• 7．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+x+1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

  ．
  組卷：242引用：9難度：0.7

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五、（本大題2小題，每小題9分共18分）

• 22．跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過(guò)K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高．某次比賽某跳臺(tái)滑雪臺(tái)的起跳臺(tái)的高度OA為58m,基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為60m,高度為hm（h為定值）．設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系為y=ax²+bx+c（a≠0）．
  （1）c的值為

  ；
  （2）①若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)K點(diǎn)，且此時(shí)a=

  -

  1

  45

  b=

  4

  5

  ，求基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h；
  ②若a=

  -

  1

  45

  時(shí)，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過(guò)K點(diǎn)，則b的取值范圍為

  ；
  （3）若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為20m時(shí)，恰好達(dá)到最大高度70m,試判斷他的落地點(diǎn)能否超過(guò)K點(diǎn)，并說(shuō)明理由．
  組卷：183引用：2難度：0.4

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六、（本大題12分）

• 23．如圖，已知二次函數(shù)L₁：y=ax²-4ax+4a+4（a＞0）和二次函數(shù)L₂：y=-a（x+2）²+1（a＞0）圖象的頂點(diǎn)分別為M，N，與y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
  （1）函數(shù)y=ax²-4ax+4a+4（a＞0）的最小值為

  ，當(dāng)二次函數(shù)L₁，L₂的y值同時(shí)隨著x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是

  ；
  （2）當(dāng)EF=MN-1時(shí)，直接寫(xiě)出a的值；
  （3）若二次函數(shù)L₂的圖象與x軸的右交點(diǎn)為A（m,0），當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí)，求方程-a（x+2）²+1=0的解．
  組卷：97引用：2難度：0.2

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