如圖，已知二次函數L1：y=ax2-4ax+4a+4（a＞0）和二次函數L2：y=-a（x+2）2+1（a＞0）圖象的頂點分別為M，N，與y軸分別交于點E，F．
（1）函數y=ax2-4ax+4a+4（a＞0）的最小值為 44，當二次函數L1，L2的y值同時隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是 -2＜x＜2-2＜x＜2；
（2）當EF=MN-1時，直接寫出a的值；
（3）若二次函數L2的圖象與x軸的右交點為A（m,0），當△AMN為等腰三角形時，求方程-a（x+2）2+1=0的解．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】4；-2＜x＜2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 2:30:1組卷：97引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，在拋物線上取B1（y=-23x2），在y軸負半軸上取一個點A1，使△OB1A1為等邊三角形；然后在第四象限取拋物線上的點B2，在y軸負半軸上取點A2，使△A1B2A2為等邊三角形；重復以上的過程，可得△A99B100A100，則A100的坐標為32，-12．發(fā)布：2025/6/14 0:0:1組卷：598引用：19難度：0.5 -
2．如圖，一次函數
分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點．y=-12x+2
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．
發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：2590引用：62難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=
x2和直線y=x+m（m＞0）交于A、B兩點，直線y=x+m交y軸于點E．12
（1）當m=時，求A、B兩點的坐標；32
（2）若BE=2AE，求m的值；
（3）當m=時，平行于y軸的直線x=t交直線y=x+m和拋物線于C、D兩點，當以O、E、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出t的值．32
發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：189難度：0.1