22.閱讀材料:
黑白雙雄、縱橫江湖;雙劍合璧、天下無敵.這是武俠小說中的常見描述,其意是指兩個人合在一起,取長補(bǔ)短,威力無比.
在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”.如:
,
=3,它們的積不含根號,我們說這兩個二次根式互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式,于是,二次根式除法可以這樣理解:如:
,
.像這樣,通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去,叫做分母有理化.
解決問題:
(1)4-
的有理化因式可以是
,
分母有理化得
.
(2)計算:
①已知x=
,求x
2+y
2的值;
②
.