2023-2024學(xué)年廣東省茂名市高州一中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．4的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．±2

  B．± 2

  C． 2

  D．2
  組卷：798引用：276難度：0.9

  解析

• 2．下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>

  A．7，24，25

  B．6，8，10

  C．9，12，15

  D．3，4，6
  組卷：902引用：19難度：0.9

  解析

• 3．下列實(shí)數(shù)中為無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．3.14

  C． 9

  D． 3
  組卷：70引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 8 - 2 = 6

  C． 2 × 3 = 5

  D． 2 ÷ 1 2 = 2
  組卷：410引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°．若a=6，b=8，則c的值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．2 34

  C．2 7

  D．4.8
  組卷：352引用：3難度：0.7

  解析

• 6．下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．1的平方根是±1	B．-1的立方根是-1
  C． 16 的算術(shù)平方根是2	D． 8 是最簡(jiǎn)二次根式
  組卷：481引用：10難度：0.9

  解析

• 7．已知x＞2，則下列二次根式一定有意義的是（　?。?/h2>

  A． 2 - x

  B． x - 1

  C． x - 3

  D． x - 4
  組卷：1098引用：13難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．閱讀材料：
  黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧、天下無(wú)敵．這是武俠小說(shuō)中的常見(jiàn)描述，其意是指兩個(gè)人合在一起，取長(zhǎng)補(bǔ)短，威力無(wú)比．
  在二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”．如：

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =

  1

  ，

  （

  5

  +

  2

  ）

  （

  5

  -

  2

  ）

  =3，它們的積不含根號(hào)，我們說(shuō)這兩個(gè)二次根式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣理解：如：

  1

  3

  =

  1

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  3

  3

  ，

  2

  +

  3

  2

  -

  3

  =

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =

  7

  +

  4

  3

  ．像這樣，通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化．
  解決問(wèn)題：
  （1）4-

  7

  的有理化因式可以是

  ，

  3

  2

  3

  分母有理化得

  ．
  （2）計(jì)算：
  ①已知x=

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  ，

  y

  =

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  ，求x²+y²的值；
  ②

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +

  …

  +

  1

  1999

  +

  2000

  ．
  組卷：622引用：3難度：0.5

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• 23．如圖，E、F是等腰Rt△ABC的斜邊BC上的兩動(dòng)點(diǎn)，∠EAF=45°，CD⊥BC且CD=BE．求證：
  （1）△ABE≌△ACD；
  （2）EF²=BE²+CF²；
  （3）連接DE，若BC=8，求DE的最小值．
  組卷：47引用：1難度：0.5

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