2022-2023學(xué)年四川省廣安二中高三（上）一診模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={x|-2≤x≤3}，N={x|lnx≥1}，則M∩?_RN=（　?。?/h2>

  A．[-2，0]

  B．[-2，e）

  C．[-2，e]

  D．（e,3]
  組卷：102引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z+

  z

  =2，且（z-

  z

  ）?i=4，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：41引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為

  x

  A

  和

  x

  B

  ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為S_A和S_B，樣本極差分別為y_A和y_B，則（　?。?/h2>

  A． x A ＞ x B ，SA＞SB，yA＜yB	B． x A ＜ x B ，SA＞SB，yA＞yB
  C． x A ＞ x B ，SA＜SB，yA＞yB	D． x A ＜ x B ，SA＜SB，yA＜yB
  組卷：199引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，且a₁，2a₂，4a₃成等差數(shù)列，則a₅=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 8

  C． 1 16

  D． 1 32
  組卷：127引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知隨機(jī)變量X～N（1，σ²），且P（X≤0）=P（X≥a），則

  （

  x

  -

  a

  x

  ）

  6

  的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．-240

  B．-60

  C．240

  D．60
  組卷：108引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖是函數(shù)f（x）的大致圖象，則函數(shù)f（x）的解析式可以為f（x）=（　?。?/h2>

  A． | x | 1 - x 2

  B． sinx 1 - x 2

  C． x 2 1 - | x |

  D． e | x | 1 - | x |
  組卷：95引用：4難度：0.5

  解析

• 7．我國(guó)數(shù)學(xué)家張益唐在“孿生素?cái)?shù)”研究方面取得突破性進(jìn)展，孿生素?cái)?shù)也稱為孿生質(zhì)數(shù)，就是指兩個(gè)相差2的素?cái)?shù)，例如5和7．在大于3且不超過(guò)30的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取2個(gè)不同的數(shù)，恰好是一組孿生素?cái)?shù)的概率為（　　）

  A． 3 56

  B． 3 28

  C． 1 7

  D． 3 14
  組卷：54引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C₁的參數(shù)方程為

  x = - 3 3 t

  y = 2 + 6 3 t

  （其中t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ=3sinθ．
  （1）求C₁和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P（0，2），直線C₁交曲線C₂于M，N兩點(diǎn)，求|PM|²+|PN|²的值．
  組卷：991引用：11難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（本小題10分）

• 23．已知a,b,c為正數(shù)，且滿足a+b+c=1．證明：
  （Ⅰ）ab+bc+ac≤

  1

  3

  ；
  （Ⅱ）（a+

  1

  a

  ）+（b+

  1

  b

  ）+（c+

  1

  c

  ）≥10．
  組卷：154引用：8難度：0.5

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