2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)高一（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（B卷）（必修2）

一、選擇題：本大題共12小題．每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．直線

  3

  x

  -

  y

  +

  2

  =

  0

  的傾斜角為（　?。?/div>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：347引用：28難度：0.9

  解析
• 2．已知兩條相交直線a,b,a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是（　?。?/div>

  A．b?平面α

  B．b⊥平面α

  C．b∥平面α

  D．b與平面α相交，或b∥平面α
  組卷：138引用：24難度：0.9

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• 3．過點(diǎn)P（-1，3）且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為（　　）

  A．2x+y-1=0

  B．2x+y-5=0

  C．x+2y-5=0

  D．x-2y+7=0
  組卷：2669引用：176難度：0.9

  解析
• 4．如果兩個(gè)球的體積之比為8：27，那么兩個(gè)球的表面積之比為（　?。?/div>

  A．8：27

  B．2：3

  C．4：9

  D．2：9
  組卷：682引用：46難度：0.9

  解析
• 5．在空間中，a、b是不重合的直線，α、β是不重合的平面，則下列條件中可推出a∥b的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)⊥α，b⊥α	B．a(chǎn)∥α，b?α
  C．a(chǎn)?α，b?β，α∥β	D．a(chǎn)⊥α，b?α
  組卷：39引用：10難度：0.9

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• 6．圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0與圓C₂：x²+y²-4x+4y-2=0的位置關(guān)系是（　　）

  A．相離

  B．外切

  C．內(nèi)切

  D．相交
  組卷：127引用：29難度：0.9

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三、解答題：本大題共3小題，共36分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 18．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A₁A⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，A₁A=AB=6，D為AC中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求三棱錐C₁-BCD的體積；
  （Ⅱ）求證：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
  （Ⅲ）求證：直線AB₁∥平面BC₁D．
  組卷：197引用：10難度：0.3

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• 19．已知M為圓C：x²+y²-4x-14y+45=0上任一點(diǎn)，且點(diǎn)Q（-2，3）．
  （Ⅰ）若P（a,a+1）在圓C上，求線段PQ的長(zhǎng)及直線PQ的斜率；
  （Ⅱ）求|MQ|的最大值和最小值；
  （Ⅲ）若M（m,n），求

  n

  -

  3

  m

  +

  2

  的最大值和最小值．
  組卷：905引用：14難度：0.5

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