2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市光山縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選.（每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 7

  C． 12

  D． 2 3
  組卷：1308引用：16難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．4，5， 41

  C． 3 ， 4 ， 5

  D．6，8，12
  組卷：138引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，BD=6，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．3

  C． 3

  D．2 3
  組卷：371引用：6難度：0.5

  解析

• 4．對(duì)于函數(shù)y=-2x+3下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．y隨x的增大而減小

  B．它的圖象與y軸的交點(diǎn)是（0，3）

  C．當(dāng)x＜3時(shí)，y＜0

  D．它的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限
  組卷：74引用：1難度：0.5

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都參加了5次數(shù)學(xué)模擬測(cè)試，每個(gè)人這5次成績(jī)的平均數(shù)都是108分，方差分是

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  65

  ，

  S

  2

  乙

  =

  0

  .

  55

  ，

  S

  2

  丙

  =

  0

  .

  50

  ，

  S

  2

  丁

  =

  0

  .

  45

  ，則這5次測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 - 1 2 = 2 2

  B． 2 + 2 = 2 2

  C． 6 ÷ 2 = 3

  D． 2 × 5 = 7
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中正確的是（　　）

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

  D．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：916引用：90難度：0.7

  解析

三、用心做一下列各題.

• 22．如圖，直線y₁=2x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線y₂=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（3，0），與直線y₁=2x+6交于點(diǎn)C（m,4）．
  （1）求直線CD的解析式；
  （2）若M為線段CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S_△ACD=4S_△ADM，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)P為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P為作PQ∥y軸交直線CD于點(diǎn)Q．若線段PQ的長(zhǎng)為6，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：74引用：1難度：0.5

  解析

• 23．已知：如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，作射線BE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BE于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FC．求證：BF-DF=

  2

  CF．
  
  （1）小明和小穎根據(jù)題中的條件發(fā)現(xiàn)：圖1中存在和∠EBC相等的角，即

  ；
  （2）在證明結(jié)論時(shí)，小明和小穎有了不同的思路．小穎：我受結(jié)論中“BF-DF”的啟發(fā)，可在線段BF上截取BH=DF，再證HF=

  2

  CF…
  小明，我受結(jié)論中“

  2

  CF”的啟發(fā)，可構(gòu)造一個(gè)以CF為直角邊的等腰直角三角形…
  請(qǐng)從小明和小穎的思路中任選一種作出輔助線并給出證明；
  （3）老師對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了拓展：如圖2，點(diǎn)M，N分別是線段BE，DG的中點(diǎn)，若AB=4，DE=1，則MN的長(zhǎng)度為

  ．
  組卷：65引用：1難度：0.3

  解析