2022-2023學(xué)年江西省南昌十九中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．下列角中與α=-30°終邊相同的是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．240°

  C．390°

  D．330°
  組卷：386引用：3難度：0.9

  解析

• 2．把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可以是（　?。?/h2>

  A． y = sin （ 2 x - π 3 ）	B． y = sin （ 2 x - π 6 ）
  C． y = sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = sin （ 2 x + π 6 ）
  組卷：255引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P從點(diǎn)（3，0）出發(fā)，沿圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)

  11

  π

  6

  到達(dá)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（- 3 3 2 ， 3 2 ）

  B．（- 3 2 ， 3 3 2 ）

  C．（ 3 3 2 ，- 3 2 ）

  D．（ 3 2 ，- 3 3 2 ）
  組卷：130引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)扇形的周長(zhǎng)為a,則當(dāng)扇形的面積最大時(shí)，其圓心角的弧度數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：237引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知

  cos

  （

  π

  3

  +

  x

  ）

  =

  4

  5

  ，則

  sin

  （

  13

  π

  6

  -

  x

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：136引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，且△QAB的面積是△PAB面積的2倍，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A． [ 4 kπ + π 3 ， 4 kπ + 4 π 3 ] ，k∈Z	B． [ 4 kπ + 2 π 3 ， 4 kπ + 8 π 3 ] ，k∈Z
  C． [ 4 kπ - 2 π 3 ， 4 kπ + π 3 ] ，k∈Z	D． [ 4 kπ - 4 π 3 ， 4 kπ + 2 π 3 ] ，k∈Z
  組卷：153引用：1難度：0.5

  解析

• 7．我們平時(shí)聽(tīng)到的樂(lè)音不只是一個(gè)音在響，而是許多個(gè)音的結(jié)合，稱為復(fù)合音．復(fù)合音的產(chǎn)生是因?yàn)榘l(fā)聲體在全段振動(dòng)，產(chǎn)生頻率為f的基音的同時(shí)，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振動(dòng)，產(chǎn)生的頻率恰好是全段振動(dòng)頻率的倍數(shù)，如2f,3f,4f等．這些音叫諧音，因?yàn)槠湔穹^小，一般不易單獨(dú)聽(tīng)出來(lái)，所以我們聽(tīng)到的聲音的函數(shù)為

  y

  =

  sinx

  +

  1

  2

  sin

  2

  x

  +

  1

  3

  sin

  3

  x

  +

  1

  4

  sin

  4

  x

  +

  ?

  ．則函數(shù)

  y

  =

  sinx

  +

  1

  2

  sin

  2

  x

  +

  1

  3

  sin

  3

  x

  的周期不可能為（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C． 2 3 π

  D． π 2
  組卷：59引用：6難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 21．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式，并補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)；
  

  ωx+φ	0	π 2	π	3 π 2	2π
  x		π 3		5 π 6
  Asin（ωx+φ）	0	5		-5	0

  （2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平移θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的

  1

  2

  （縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為

  （

  5

  π

  24

  ，

  0

  ）

  ，求θ的最小值．
  組卷：12引用：3難度：0.5

  解析

• 22．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  si

  n

  2

  （

  x

  +

  2023

  π

  2

  ）

  -

  cosx

  +

  t

  -

  1

  ．
  （1）若函數(shù)f（x）的值域是[0，3]的一個(gè)子集，求t的取值范圍；
  （2）求f（x）在區(qū)間[0，2π]的單調(diào)區(qū)間．
  組卷：36引用：3難度：0.5

  解析