2023年四川省南充市高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)z滿足：（z-i）（1+3i）=10，則z=（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．-1+2i

  D．-1-2i
  組卷：143引用：2難度：0.9

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• 2．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-x-6≤0}，則M∪N=（　　）

  A．{x|-4＜x≤3}

  B．{x|-4＜x≤-2}

  C．{x|-2≤x＜2}

  D．{x|2＜x≤3}
  組卷：599引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知角α的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（-4，3），則cos2α=（　　）

  A． - 24 25

  B． - 7 25

  C． 7 25

  D． 24 25
  組卷：137引用：1難度：0.7

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• 4．近年來國產(chǎn)品牌汽車發(fā)展迅速，特別是借助新能源汽車發(fā)展的東風(fēng)，國產(chǎn)品牌汽車銷量得到了較大的提升．如圖是2021年1-7月和2022年1-7月我國汽車銷量占比餅狀圖，已知2022年1-7月我國汽車總銷量為1254萬輛，比2021年增加了99萬輛，則2022年1-7月我國汽車銷量與2021年1-7月相比，下列說法正確的是（　　）
  

  A．日系汽車銷量占比變化最大

  B．德系汽車銷量占比下降最大

  C．美系汽車銷量變少了

  D．國產(chǎn)汽車銷量占比變大了
  組卷：32引用：1難度：0.6

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• 5．某三棱錐的三視圖如圖所示，已知它的體積為

  32

  3

  ，則圖中x的值為（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：88引用：1難度：0.7

  解析

• 6．某高中準(zhǔn)備選拔x名男生和y名女生去參加數(shù)學(xué)興趣小組，若x,y滿足約束條件

  2 x - y ≥ 4

  2 y ≥ x - 2

  x ≤ 6

  ，則該數(shù)學(xué)興趣小組最多可以選拔學(xué)生（　?。?/h2>

  A．8人

  B．10人

  C．12人

  D．14人
  組卷：43引用：1難度：0.7

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• 7．智慧的人們在進行工業(yè)設(shè)計時，巧妙地利用了圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)，比如電影放映機利用橢圓鏡面反射出聚焦光線，探照燈利用拋物線鏡面反射出平行光線．如圖，從雙曲線右焦點F₂發(fā)出的光線通過雙曲線鏡面反射，且反射光線的反向延長線經(jīng)過左焦點F₁.已知入射光線F₂P斜率為

  -

  3

  ，且F₂P和反射光線PE互相垂直（其中P為入射點），則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 + 3

  B． 2

  C． 2 + 3

  D． 6 + 2 4
  組卷：104引用：3難度：0.7

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選修4-4：坐標(biāo)系與坐標(biāo)系方程

• 22．數(shù)學(xué)中有許多美麗的曲線，如在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線E：x²+y²=a（

  x

  2

  +

  y

  2

  -x），（a＞0）的形狀如心形（如圖），我們稱這類曲線為笛卡爾心形曲線．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，當(dāng)a=1時．
  （1）求曲線E的極坐標(biāo)方程；
  （2）已知P，Q為曲線E上異于O的兩點，且

  OP

  ?

  OQ

  =0，求|PQ|的最大值．
  組卷：174引用：4難度：0.7

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知m＞0，n＞0，函數(shù)f（x）=|x+m|+|x-n|+1的最小值為3．
  （1）求m+n的值；
  （2）求證：

  n

  +

  lo

  g

  3

  2

  （

  1

  2

  m

  +

  2

  n

  ）

  ≥

  4

  -

  m

  ．
  組卷：19引用：2難度：0.7

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