人教新版八年級下冊《第17章 勾股定理》2021年單元測試卷（17）

一、選擇題：（每題2分，共20分）

• 1．下列長度的3條線段能構(gòu)成直角三角形的是（　　）
  ①8，15，17；②4，5，6；③7.5，4，8.5；④24，25，7；⑤5，8，17．

  A．①②④

  B．②④⑤

  C．①③⑤

  D．①③④
  組卷：336引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a,b,c,下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形

  B．如果a2=b2-c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°

  C．如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形

  D．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形
  組卷：4695引用：50難度：0.9

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• 3．三角形的三邊長a,b,c滿足2ab=（a+b）²-c²，則此三角形是（　?。?/h2>

  A．鈍角三角形

  B．銳角三角形

  C．直角三角形

  D．等邊三角形
  組卷：195引用：3難度：0.7

  解析

• 4．直角三角形有一條直角邊為6，另兩條邊長是連續(xù)偶數(shù)，則該三角形周長為（　?。?/h2>

  A．20

  B．22

  C．24

  D．26
  組卷：2231引用：31難度：0.9

  解析

• 5．在一個直角三角形中，若斜邊的長是13，一條直角邊的長為12，那么這個直角三角形的面積是（　?。?/h2>

  A．30

  B．40

  C．50

  D．60
  組卷：374引用：21難度：0.9

  解析

• 6．如圖：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，則CE²+CF²等于（　?。?/h2>

  A．75

  B．100

  C．120

  D．125
  組卷：9140引用：49難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在一個高為3米，長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度為（　?。┟祝?/h2>

  A．4米

  B．5米

  C．7米

  D．8米
  組卷：751引用：5難度：0.7

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• 8．如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測量AB=2米，則樹高為（　?。?/h2>

  A． 5 米

  B． 3 米

  C．（ 5 +1）米

  D．3米
  組卷：1558引用：60難度：0.9

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二、解答題：（每題7分，共56分）

• 25．已知，如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．
  （1）求證：△ACE≌△BCD；
  （2）求證：2CD²=AD²+DB²．
  組卷：4947引用：15難度：0.3

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• 26．如圖，E、F分別是正方形ABCD中BC和CD邊上的點，且AB=4，CE=

  1

  4

  BC，F(xiàn)為CD的中點，連接AF、AE，問△AEF是什么三角形？請說明理由．
  組卷：497引用：10難度：0.5

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