2022年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。
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1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：232引用：5難度：0.9 -
2．在物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的所有芯片中，14nm芯片已成為需求的焦點(diǎn)．已知nm即納米，是長(zhǎng)度的度量單位，1nm=1×10-9m.將14nm用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）
組卷：237引用：8難度：0.9 -
3．把如圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的名稱是（ ?。?/h2>組卷：2142引用：25難度：0.5 -
4．如圖，已知直線a⊥c,b⊥c,∠1=115°，那么∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：154引用：5難度：0.6 -
5．下列計(jì)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：161引用：4難度：0.7 -
6．函數(shù)
中自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>y=x+2+（x-1）0組卷：558引用：1難度：0.7 -
7．垃圾分類可以把有用的垃圾回收再利用，減少了對(duì)環(huán)境的危害．王老師教上幼兒園的兒子學(xué)習(xí)垃圾分類，將一個(gè)飲料瓶和一個(gè)用過的電池交給兒子，調(diào)皮的兒子將兩件垃圾隨意投放到兩個(gè)不同的垃圾桶中，他投放正確的概率只有（ ?。?br />
組卷：319引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）
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22．對(duì)于二次函數(shù)y=x2+bx+b-1（b＞0），在函數(shù)值y=-1的情況下，只有一個(gè)自變量x的值與其對(duì)應(yīng)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若在自變量x的值滿足m≤x≤m+2的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為3，求m的值．組卷：509引用：2難度：0.6 -
23．【問題情境】數(shù)學(xué)課上，王老師出示了這樣一個(gè)問題：如圖1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE=AB，連接DE，交BC于點(diǎn)M，以DE為一邊在DE的左下方作正方形DEFG，連接AM．試判斷線段AM與DE的位置關(guān)系．
【探究展示】小明發(fā)現(xiàn)，AM垂直平分DE，并展示了如下的證明方法：
證明：∵BE=AB，∴AE=2AB．
∵AD=2AB，∴AD=AE．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC．
∴.（平行線分線段成比例）
∵BE=AB，
∴=1．EMDM
∴EM=DM．
即AM是△ADE的DE邊上的中線，
又∵AD=AE，
∴.（等腰三角形的“三線合一”）
∴AM垂直平分DE．
【反思交流】
（1）請(qǐng)將上述證明過程補(bǔ)充完整；
（2）小穎受到小明的啟發(fā)，繼續(xù)進(jìn)行探究，如圖2，連接CE，以CE為一邊在CE的左下方作正方形CEFG，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)G在線段BC的垂直平分線上，請(qǐng)你給出證明；
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖3，連接CE，以CE為一邊在CE的右上方作正方形CEFG，分別以點(diǎn)B，C為圓心，m為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M，連接MF．若MF=AB=1，請(qǐng)直接寫出m的值．組卷：266引用：2難度：0.3