2021-2022學(xué)年河北省石家莊九中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共16小題，每小題3分，共48分）

• 1．一組數(shù)據(jù)4，5，x,7，9的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（　　）

  A．4

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：349引用：9難度：0.7

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則（　?。?/h2>

  A．sinA= 3 4

  B．cosA= 4 5

  C．cosB= 3 4

  D．tanB= 3 5
  組卷：985引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面積是1，則四邊形DBCE的面積是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1223引用：12難度：0.6

  解析

• 4．代數(shù)式x²-4x+5的最小值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．5
  組卷：2005引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如果

  a

  -

  b

  3

  a

  =

  1

  2

  ，那么

  b

  a

  的值為（　　）

  A． - 2 3

  B． - 1 2

  C． 1 6

  D． 1 2
  組卷：643引用：4難度：0.9

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程ax²-2x+2=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤ 1 2 且a≠0

  B．a(chǎn)＜ 1 2 且a≠0

  C．a(chǎn)≥ 1 2

  D．a(chǎn)＞ 1 2
  組卷：219引用：4難度：0.7

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• 7．某停車場(chǎng)入口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到A′B′的位置，已知AO=4米，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA′=α，則欄桿點(diǎn)A升高的高度為（　?。?/h2>

  A．4tanα米

  B．4cosα米

  C． 4 sinα 米

  D．4sinα米
  組卷：371引用：7難度：0.6

  解析

• 8．已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AB=

  5

  +1，則AC長是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 -1

  C．2或 5 -1

  D．3- 5
  組卷：373引用：9難度：0.7

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三.解答題（本大題共7小題，共60分）

• 25．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，連接AD、DE．
  （1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
  （2）若DE=3，BD-AD=2，求⊙O的半徑；
  （3）在（2）的條件下，求弦AE的長．
  組卷：7429引用：65難度：0.5

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• 26．如圖：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P點(diǎn)在AC上（與A、C不重合），Q在BC上．
  （1）當(dāng)△PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等時(shí)，求CP的長；
  （2）當(dāng)△PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時(shí)，求CP的長；
  （3）試問：在AB上是否存在一點(diǎn)M，使得△PQM為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；若存在，請(qǐng)求出PQ的長．
  
  組卷：1872引用：22難度：0.1

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