3.配方法是數(shù)學中重要的一種思想方法,這種方法是根據(jù)完全平方公式的特征進行代數(shù)式的變形,并結合非負數(shù)的意義來解決一些問題.我們規(guī)定:一個整數(shù)能表示成a
2+b
2(a,b是整數(shù))的形式,則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”.例如,10是“完美數(shù)”、理由:因為10=3
2+1
2,所以10是“完美數(shù)”.
解決問題:
(1)下列各數(shù)中,“完美數(shù)”有
(填序號).
①29
②48
③13
④28
探究問題:
(2)若a
2-4a+8可配方成(a-m)
2+n
2(m,n為常數(shù)),則mn的值
;
(3)已知實數(shù)a,b滿足-a
2+5a+b-3=0,求a+b的最小值.