15.我國的東方超環(huán)(EAST)是研究可控核聚變反應(yīng)的超大型科學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置。裝置中的中性化室將加速到很高能量的離子束變成中性粒子束,注入到發(fā)生聚變反應(yīng)的等離子體中,將等離子體加熱到發(fā)生聚變反應(yīng)所需點(diǎn)火溫度。沒有被中性化的高能帶電離子對實(shí)驗(yàn)裝置有很大的破壞作用,因此需要利用“剩余離子偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)”將所有帶電離子從粒子束剝離出來。剩余離子電偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的原理如圖所示,讓混合粒子束經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場,未被中性化的帶電離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)被極板吞噬,中性粒子繼續(xù)沿原有方向運(yùn)動被注入到等離子體中。若粒子束中的帶電離子主要由動能為E
k、
E
k、
E
k的三種正離子組成。所有離子的電荷量均為q,質(zhì)量均為m,兩極板間電壓為U,間距為d。
(1)若離子的動能E
k由電場加速獲得,其初動能為零,求加速電壓U
0;
(2)要使三種帶電離子都被極板吞噬,求:
a.離子在電場中運(yùn)動的最長時(shí)間;
b.偏轉(zhuǎn)極板的最短長度;
(3)剩余離子偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)還可以利用磁偏轉(zhuǎn)進(jìn)行帶電離子的剝離。如圖所示,粒子束寬度為d,吞噬板MN長度為2d。要使三種能量的離子都能打到吞噬板上,求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍。