2023-2024學(xué)年四川省成都實驗外國語學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/17 8:0:2
一、選擇題（每小題4分，共32分．請將所選答案的字母代號填涂在答題卡上）
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1．下列各數(shù)中比-2023大的是（ ）
組卷：32引用：1難度：0.9 -
2．據(jù)科學(xué)家估計，地球的直徑大約是12700000米，將數(shù)據(jù)12700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：48引用：5難度：0.9 -
3．如圖，AD∥BE∥CF，直線a、b與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．已知AB：BC=3：2，DE=6，則EF的長為（ ?。?/h2>組卷：78引用：1難度：0.8 -
4．同一時刻，同一地點，在陽光下影長為0.5米的小王身高為1.5米，一棵樹的影長為4.2米，則這棵樹的高度為（ ?。?/h2>
組卷：23引用：1難度：0.5 -
5．關(guān)于菱形的性質(zhì)，下列描述錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：262引用：1難度：0.8 -
6．我校初2021級某班決定在閱讀課上，每位學(xué)生隨機抽取一張卡片來確定自己的閱讀書目，老師提供6張背面完全相同的卡片，其中科技類有2張，語言類有4張．把這6張卡片背面朝上洗勻，小蘭隨機抽取一張，她恰好抽中語言類卡片的概率是（ ?。?/h2>
組卷：90引用：1難度：0.7 -
7．“盈不足問題”作為我國數(shù)學(xué)的古典問題，在2000多年前的《九章算術(shù)》一書中就有很詳盡而深刻的闡述．書中記載：今有人買雞，人出六，盈五；人出五，不足二．問人數(shù)、物價各幾何？意思是：有若干人一起買雞，如果每人出6文錢，就多出5文錢；如果每人出5文錢，就相差2文錢．買雞的人數(shù)、雞的價錢各是多少？若設(shè)雞的價錢是x文錢，根據(jù)題意列一元一次方程正確的是（ ）
組卷：172引用：1難度：0.8 -
8．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象與反比例函數(shù)圖象交于點A（-1，2），B（2，-1），則不等式y=mx（m≠0）的解集是（ ?。?/h2>kx+b≤mx組卷：2241引用：8難度：0.5
二、解答題（本大題共3題，滿分30分）
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25．已知在平面直角坐標系xOy中，點（a,-1），（a-1，-2）在反比例函數(shù)
的圖象上．y=kx（k≠0）
（1）求k的值；
（2）將反比例函數(shù)的圖象中x軸上方部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到新的函數(shù)圖象如圖1所示，新函數(shù)記為函數(shù)F．y=kx
①如圖2，直線y=-x+b與函數(shù)F在第三象限的圖象交于A，B兩點，點A橫坐標為x1，點B橫坐標為x2，且x1＜x2＜0，x1=2x2，點P在x軸上，連接AP，BP．當(dāng)AP+BP最小時．求點P的坐標；
②已知一次函數(shù)y=nx+n-2（n≠0）的圖象與函數(shù)F的圖象有三個不同的交點，直接寫出n的取值范圍．
組卷：299引用：1難度：0.4 -
26．在全等三角形章節(jié)學(xué)習(xí)時，我們曾解決過這樣一個問題：“如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點，連接DE，將線段DE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段EF，連接BF，求證：BF⊥BD．”
（無需證明）
【問題提出】如圖1，在等邊△ABC中，D為AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°得線段DE，連接BE，求證：BE∥AC．解題思路：在AD上取點G，使得AG=AE，證△DGE≌△EBF，則∠DGE=∠EBF=135°，從而可證得：∠DBF=90°，得證．
【問題探究】如圖2，在等腰△ABC中，底角度數(shù)為α，腰長與底邊長的比．D為AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α得線段l,在線段l上取點E，使ACAB=k=k,連接BE，求證：∠CDE=∠CBE．CDDE
【解決問題】如圖3，在等腰△ABC中，底角度數(shù)為α，AC=BC=3，AB=2．點D為AB延長線上的一點，連接CD，CD=9，將射線DC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α得射線l,在射線l上取點E，使DE=6，連接BE交CD于F，求CF的長度．
組卷：467引用：1難度：0.3