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2022-2023學(xué)年上海市育才中學(xué)高二(下)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(5月份)

發(fā)布:2024/8/28 14:0:8

一、填空題(第1—6題每題3分,第7—12題每題4分,滿分42分)

  • 1.已知
    C
    x
    9
    =
    C
    2
    x
    9
    ,則正整數(shù)x=

    組卷:107引用:3難度:0.9
  • 2.若直線l的一個法向量為
    n
    =(2,1),則直線l的斜率k=

    組卷:222引用:4難度:0.8
  • 3.雙曲線
    y
    2
    9
    -
    x
    2
    16
    =1的漸近線方程是

    組卷:29引用:3難度:0.9
  • 4.直線x+my=2與直線mx+16y=8平行,則實數(shù)m=

    組卷:65引用:2難度:0.7
  • 5.若(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,則a0+
    a
    1
    2
    +
    a
    2
    4
    +
    a
    3
    8
    +
    a
    4
    16
    +
    a
    5
    32
    =

    組卷:57引用:1難度:0.8
  • 6.6位大學(xué)畢業(yè)生分配到3家單位,每家單位至少錄用1人,則不同的分配方法共有
    種.

    組卷:96引用:2難度:0.8
  • 7.將數(shù)字1,2,3,4填入標(biāo)號1,2,3,4的四個方格內(nèi),每格填1個,則每個方格的標(biāo)號與所填數(shù)字均不相同的概率是
    .(用最簡分?jǐn)?shù)表示)

    組卷:49引用:2難度:0.7

三、解答題(本大題滿分46分)

  • 20.雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的左頂點為A,焦距為4,過右焦點F作垂直于實軸的直線交雙曲線C于B,D兩點,且△ABD是直角三角形.
    (1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)M,N是C右支上的兩動點,設(shè)直線AM,AN的斜率為k1,k2,若k1?k2=-2,試問:直線MN是否經(jīng)過定點?證明你的結(jié)論.

    組卷:111引用:2難度:0.5
  • 21.已知函數(shù)f(x)=
    e
    x
    x
    -lnx+x
    (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (2)若不等式g(x)=x2?f(x)+(x2-1)lnx-x3-x≤t有解,求實數(shù)t的取值范圍;
    (3)若函數(shù)h(x)=f(x)-a(a∈R)有兩個零點x1,x2,證明:x1?x2<1.

    組卷:106引用:3難度:0.5
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