已知函數(shù)f（x）=
e
x
x
-lnx+x
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式g（x）=x²?f（x）+（x²-1）lnx-x³-x≤t有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）-a（a∈R）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，證明：x₁?x₂＜1．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/26 3:0:8組卷：107引用：3難度：0.5

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1．若函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-ax在（0，+∞）具有單調(diào)性，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（-∞，2] D．（-∞，2）
發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：191引用：7難度：0.3
解析
2．已知函數(shù)f（x）=（lnx-2x+a）lnx.
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的單調(diào)性；
（2）若
f
（
x
）
≤
e
x
x
-
x
2
+
ax
-
a
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：111引用：4難度：0.1
解析
3．已知函數(shù)f（x）=xln（1+ax）-x²（a＞0）．
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x=0是f（x）的極小值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：33引用：2難度：0.3
解析

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1．若函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-ax在（0，+∞）具有單調(diào)性，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>